Question

19．如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平方向成60°角时，物体静止．若不计滑轮与绳的摩擦，求：
地面对人的支持力和摩擦力的大小？（$\sqrt{3}$=1.73）

Answer 1

分析 先对物体受力分析，得到绳子的拉力，再分析人的受力情况，作出受力示意图，运用正交分解法，根据平衡条件求出地面对人的支持力和摩擦力．

解答 解：人和重物静止，对物体进行分析得到，绳的拉力F等于物重200N；人受到四个力的作用，如图所示．

将绳的拉力F分解得：
水平方向：F_x=Fcos60°=200×0.5N=100N
竖直方向：F_y=Fsin60°=200×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=100$\sqrt{3}$N
根据平衡条件得
在x轴上：f=F_x=100N
在y轴上：N=G-F_y=500N-100$\sqrt{3}$N=327N
答：地面对人的支持力是327N，摩擦力是100N．

点评 本题是共点力平衡问题，分析受力情况是关键，正交分解法是处理三个以上力平衡常用的方法，要熟练掌握．