如图所示,水平转盘的中心有个竖直小圆筒,质量为m的物体A放在转盘上,A到圆心的距离为r.物体A通过轻绳与物体B相连,B的质量也为m.设物体A与转盘间最大静摩擦力为f,求转盘的角速度ω在什么范围内物体B才能保持静止?
物体B保持静止时,A随转盘一起转动而做匀速圆周运动,故A所受合外力提供向心力.由于重力、支持力平衡,所以A所受摩擦力必与绳子拉力在一条直线上,二者的合力提供向心力.当A将要沿盘向外滑时,A所受最大静摩擦力指向圆心;当A将要沿盘向内滑时,A所受最大静摩擦力向外背离圆心.分别对应于转盘的最大角速度和最小角速度. 圆盘角速度ω有最大值ω1时,A将要沿盘向外滑,A所受最大静摩擦力f指向圆心,绳子的拉力F和f的合力提供向心力.由于B静止,故F=mg,则有mg+f=mr,所以 ω1=. 圆盘角速度ω有最小值ω2时,A将要沿盘向圆心滑动,此时A所受最大静摩擦力f背离圆心.mg-f=mr.所以 ω2=. 要使B静止,则转盘角速度满足: ≤ω≤. |
解题关键点是弄清向心力的来源,明确圆盘转动时角速度最大和最小时物体A的受力情况.解题易错点是分析A物体的受力,不能漏掉摩擦力,也不能多一个向心力. |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题
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科目:高中物理 来源:0114 期中题 题型:计算题
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年江西省南昌市新建二中高二(下)期中物理复习试卷(解析版) 题型:解答题
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