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1.用单摆测重力加速度时,
(1)发现测出的重力加速度值偏小,这可能是由于ABD
A.测量周期T时,把N次全振动的次数误数为N-l次
B.错把摆线长当了摆长
C.把摆球直径当作了半径
D.测量过程悬点松动导致摆线长度变化
(2)测出摆线长L和周期T的几组数据,作出T2-L图象如图所示.则小球的直径是1.0cm,所测的重力加速度是9.86m/s2(该空保留两位小数)

分析 (1)根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式,然后根据表达式分析答题.
(2)由单摆的周期公式求出图象的函数表达式,然后求出加速度.

解答 解:(1)由单摆周期公式:T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$,则:g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$;
A、测量周期T时,把N次全振动的次数误数为N-l次,所测周期T偏大,由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知,所测g偏小,故A正确;
B、错把摆线长当了摆长,所测摆长L偏小,由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知,g的测量值偏小,故B正确;
C、把摆球直径当作了半径,所测摆长L偏大,由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知,g的测量值偏大,故C错误;
D、测量过程悬点松动导致摆线长度变化,所测周期T偏大,由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知,g的测量值偏小,故D正确;故选ABD.
(2)由单摆周期公式:T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知:T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L,T2与L应成正比,图象应为过原点的直线,
现在图象不过原点,是由于L是摆线长度,没有加摆球半径造成的,由图示图象可知,
图象纵轴左移0.5cm图象过原点,则摆球半径为0.5cm,摆球直径为1.0cm;
T2-L图象的斜率:k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4}{0.995-(-0.005)}$=4,加速度:g≈9.86m/s2
故答案为:(1)ABD;(2)1.0;9.86.

点评 本题考查了实验误差分析、求重力加速度,由于单摆周期公式求出重力加速度的表达式、求出图象的函数表达式是解题的关键;要注意:摆长长度与摆球半径之和是单摆的摆长.

练习册系列答案
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11.下列说法正确的是(  )
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12.如图(甲)所示,某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m,因上部混有少量的空气使读数不准,当气温为27℃时标准气压计读数为75cmHg,该气压计读数为70cmHg.
(1)若在气温为17℃时,用该气压计测得的气压读数为71cmHg,求当时实际气压值P0′;
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(1)为了使飞机投下的炸弹落在指定的目标上,应该在与轰炸目标的水平距离多远处投下炸弹?
(2)求炸弹击中目标时的速度.

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16.利用油膜估测油酸分子的大小,实验器材有:油酸、酒精溶液、最小刻度为0.1mL的量筒、盛有适量清水的规格为30cm×40cm的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸.
(1)下面是实验步骤,请写出所缺的步骤D有下列实验步骤:
A.配制油酸酒精溶液,用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积.
B.往浅盘里倒入约2cm深的水,待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上.
C.用注射器将配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,带薄膜形状稳定.
D.将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上;
E.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油膜的体积和面积计算出油酸分子直径的大小.
(2)将1cm3的油酸溶于酒精,制成300cm3的油酸酒精溶液:测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴,现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为$5×1{0}_{\;}^{-10}$m.(结果保留1位有效数字)

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6.如图所示,质量M=3kg的长木板B 静止于光滑水平面上,B的右边放有竖直固定挡板,B的右端距离挡板S.现有一小物体A(可视为质点)质量为m=1kg,以初速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B.已知A与B间的动摩擦因数μ=0.2,A始终未滑离B,B与竖直挡板碰前A和B已相对静止,B与挡板的碰撞时间极短,碰后以原速率弹回.求:
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13.在利用单摆测定重力加速度的实验中:
(1)实验中,应选用的器材为①⑤⑥⑨.(填序号)
①1米长细线 ②1 米长粗线 ③10厘米细线
④泡沫塑料小球 ⑤小铁球 ⑥$\frac{1}{10}$秒刻度停表
⑦时钟 ⑧厘米刻度米尺 ⑨毫米刻度米尺
(2)实验中,测出不同摆长对应的周期值T,作出T2-l图象,如图7所示,T2与l的关系式是T2=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$,利用图线上任两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2)可求出图线斜
率k,再由k可求出g=$\frac{4{π}^{2}({x}_{2}-{x}_{1})}{{y}_{2}-{y}_{1}}$.
(3)在实验中,若测得的g值偏小,可能是下列原因中的A.
A.计算摆长时,只考虑悬线长度,而未加小球半径
B.测量周期时,将n次全振动误记为n+1次全振动
C.计算摆长时,将悬线长加小球直径
D.单摆振动时,振幅偏小.

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