Question

某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面11m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s²的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？

Answer 1

分析：首先求解清楚运动的总时间，判断该时间段内自行车是否已经追上汽车；若没有追上，求解出该时刻的距离后进一步求解；若已经超过，直接根据位移时间关系公式列式求解．

解答：解：根据题意，有：V_人=4m/s   V_车=10m/s  a_车=2m/s²  S₀=11m
设经过t₁时间，汽车停下来，由V_t=V_车-a_车t₁，得t₁=

0-10

-2

=5s
此时，人与汽车相距：
△S=S₀+S_车-S_人=S₀+（V_车t₁-

1

2

a_车t²₁）-V_人t₁=11+（10×5-

1

2

×2×25）-4×5=16m
汽车停止后，人用t₂时间追上：t₂=

△S

V人

=

16

4

s=4s
人追上汽车的总时间t_总=t₁+t₂=5 s+4 s=9s
答：人需要9s时间才能追上汽车．

点评：本题关键找出临界状态，即判断汽车停止运动时汽车与自行车间的相对位置关系，不难．