Question

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示)，以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v₁>v₂)，已知传送带的速度保持不变(g取10 m/s²)，则

A．0～t1内，物块对传送带做正功

B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ<tanθ

C．0～t2内，传送带对物块做功为

D．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小

Answer 1

D

分析题图b可知，传送带沿斜面向上运动；0～t₁内，物块沿斜面向下运动，物块受到的摩擦力沿斜面向上，故传送带受到的摩擦力沿斜面向下，物块对传送带做负功，选项A错误；0～t₁内，物块沿斜面向下减速运动，故物块加速度沿斜面向上，即μmgcosθ>mgsinθ，故μ>tanθ，选项B错误；0～t₂内，传送带对物块做的功W加上物块重力做的功W_G等于物块动能的增加量，即，根据v­t图像的“面积”法求位移可知，W_G≠0，选项C错误；设0～t₁内物块的位移大小为s₁，t₁～t₂内物块的位移大小为s₂，全过程物块与传送带之间有相对滑动，物块受到的摩擦力f大小恒定，系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转化为热量即内能，其大小Q＝fs_相对，对0～t₁内和t₁～t₂内的物块运用动能定理，有－(f－mgsinθ)s₁＝0－mv，(f－mgsinθ)s₂＝mv，即f(s₁＋s₂)＝mv＋mv＋mgsinθ(s₁＋s₂)>mv－mv，因s_相对>s₁＋s₂，故Q＝fs_相对>f(s₁＋s₂)>mv－mv，选项D正确