Question

14．有互成角度的三个共点力F₁、F₂、F₃作用在质量是2kg的物体上，物体恰处于匀速直线运动．已知F₁=3N，F₂=12N，则F₃的大小范围是9N～15N；若撤去F₁，则物体加速度大小是1.5m/s²．

Answer 1

分析 三个共点力处于平衡状态时，当知道两个力的大小时，要求第三个力的方法是：第三个力要在这两个力的合力最大值与最小值之间．
根据平衡条件求出F₂、F₃的合力，再根据牛顿第二定律可求得加速度大小．

解答 解：三个互成角度的共点力作用于一物体使其作匀速直线运动．
所以三个力的合力就可能为零．
两个力的合力的最大值为 F₁+F₂，最小值为|F₁-F₂|，第三个力只要在这两个力范围内，三个力的合力就可能为零，
所以F₃的大小范围是5N≤F₃≤19N，
F₂与F₃的合力与F₁等值反向，所以F₂与F₃的合力的大小为F'=3N，则由牛顿第二定律可得：加速度a=$\frac{F′}{m}$=$\frac{3}{2}$=1.55m/s²
故答案为：9N～15N；1.5m/s²

点评 本题考查牛顿第二定律以及三力平衡的结论，注意利用共点力平衡条件，由于两个力方向不定，导致第三个力的大小具有多样性，根据两力的合力的范围可确定第三力的范围．