Question

（2012?静安区一模）如图所示，U形管右管内径为左管内径的

2

倍，管内水银在左管内封闭了一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，大气压为 76cmHg．现向右管缓补充水银，保持左管内气体的温度不变，当左管空气柱长度变为20cm时，左管内气体的压强为

52

cmHg；若给左管的气体加热，使管内气柱长度恢复到26cm，则管内气体的温度为

427

K．

Answer 1

分析：（1）以封闭气体为研究对象，应用玻意耳定律可以求出气体的压强；
（2）在液面上升或下降的过程中，水银的体积保持不变，
根据题意求出封闭气体的压强，然后应用理想气体的状态方程求出气体的温度．

解答：解：（1）以封闭气体为研究对象，设左管横截面积为S，
由题意得：V₁=L₁S=26S，P₁=P₀-h₁=76-36=40cmHg，V₂=L₂S=20S，
由玻意耳定律可得：P₁V₁=P₂V₂，即40×26S=P₂×20S，解得：P₂=52cmHg；
（2）P₂=P₀-h₂=76-52=24cmHg，两侧水银面高度差是24cm；
U形管右管内径为左管内径的

2

倍，则管右侧面积是左侧面积的2倍，为2S，
空气柱L₃=26cm，则左管水银面下降的高度为L₃-L₂=26-20cm=6cm，水银的体积不变，
左侧水银面下降6cm，右侧管的横截面积是左侧横截面积的2倍，则右侧水银面上升3cm，
左右两侧水银面高度差h₃=24-6-3=15cm，气体压强P₃=P₀-h₃=76-15=61cmHg，
由查理定律得：

P1

T1

=

P3

T3

，即：

40cmHg

280K

=

61cmHg

T3

，解得T₃=427K．
故答案为：52；427．

点评：根据图示求出封闭气体压强，熟练应用玻意耳定律及查理定律即可正确解题；本题的难点是：气体最终状态的压强．