一有界匀强磁场区域如图甲所示.质量为m.电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L.线圈一半在磁场内.一半在磁场外.磁感应强度为B0.t=0时刻磁场开始均匀减小.线圈中产生感应电流.在磁场力作用下运动.v-t图象如图乙.图中斜向虚线为过O点速度图线的切线.数据由图中给出.不考虑重力影响.则磁场磁感应强度的变化率△B△t等于( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感应强度为B₀，t=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，则磁场磁感应强度的变化率

△B

△t

等于（　　）

A．

mv0R

B0t1L3

B．

mv0R

2B0t1L2

C．

mv0R

t1L3

D．

2mv0R

B0t1L3

从图线可知，t=O时刻线圈速度为零，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，所以加速度为：
a=

此时刻线框中感应电动势：E=

△?

△t

=L2

△B

△t

电流大小：I=

安培力：F=BIL
加速度a=

由以上整理得：则

△B

△t

mv0R

B0t1L3

故选A

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A．电荷的质量为

Bqd

B．电荷的质量为

Bqd

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D．电荷穿过磁场的时间

πd

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A．内环顺时针，外环逆时针

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（1）场强E₀的大小和方向；
（2）P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r；
（3）微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间（可以用根号及π等表示）