Question

一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度

 

m，取重力加速度g=10m/s²．

Answer 1

分析：对小孩受力分析，受重力和支持力，体重计示数等于支持力大小，求出各段时间内（加速、匀速、减速）物体的加速度，结合运动学规律求上升的总高度．

解答：解：在0s-2s内，电梯做匀加速运动，加速度为：a₁=

F1-mg

m

=1m/s²
上升高度为：h₁=

1

2

a₁t₁²=2m
2s末速度为：v=a₁t₁=2m/s
在中间3s内，电梯加速度为0，做匀速运动上升高度为：h₂=vt₂=6m
最后1s内做匀减速运动，加速度为：a₂=

F3-mg

m

=-2m/s²  
在第6s末恰好停止，上升高度为：h₃=

1

2

vt₃=1m
故在这段时间内上升高度为h=h₁+h₂+h₃=2+6+1m=9m
故答案为：9

点评：本题要能从图象中看出力的变化规律，受力分析后得出物体的运动规律，结合运动学公式求解，必要时可以画出运动草图．