Question

13．如图所示的坐标系里面放置3个带电小球，原点位置的小球的电荷量为5.0×10^-9C，x轴正方向0.30m处小球的电荷量为6.0×10^-9C，y轴负方向0.10m位置小球电荷量为-3.0×10^-9C．求原点处小球受到的静电力的大小和方向．

Answer 1

分析 根据库仑定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，结合矢量叠加原则，及三角知识，同时依据同种电荷相斥，异种电荷相吸，即可求解．

解答 解：根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，则原点处小球受到的静电力如图所示：

根据库仑定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，则有：F₁=9×10⁹×$\frac{5×1{0}^{-9}×6×1{0}^{-9}}{0．{3}^{2}}$=3×10^-6N
同理，则F₂=9×10⁹×$\frac{5×1{0}^{-9}×3×1{0}^{-9}}{0．{1}^{2}}$=1.35×10^-5N
根据矢量的叠加法则，则有：F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$≈1.38×10^-5N
设静电力F的方向与F₂的夹角为θ，则有：tanθ=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{6}{57}$
答：原点处小球受到的静电力的大小1.38×10^-5N，而方向与F₂的夹角的正切为$\frac{6}{57}$．

点评 考查库仑定律的应用，掌握矢量的合成法则内容，注意电荷间的作用力的方向，同时理解矢量性．