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    两个圆形区域内存在着匀强磁场，这两个圆的半径都是r，圆心都在y轴上，两圆相切，切点恰是原点O．两圆内磁场的磁感强度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如图所示．在坐标原点O处有一个放射源，放射出质量为m、电量为-q的带电粒子(重力不计)，如果所有粒子都在xOy平面内，初速度大小都是v0，并且向各个方向的发射是均匀的．不计各粒子在运动过程中的相互作用．

    (1)调整磁场磁感强度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向运动的极少数粒子以外，下同)，经过磁场的偏转后速度方向都互相平行，求这时的磁感强度B的值．

    (2)在满足上述条件的情况下，在x轴右方较远处与y轴平行的屏上接收到的粒子都位于与y轴平行的一条线段上，其中y=o到y=a间的区域内的粒子数是全部粒子数的1/6，求a的值．

    答案：
    解析：

    解：(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径R=mv0/Bq只有在R=r时，才能保证所有粒子经磁场偏转后都沿+x方向运动，即，解出

    (2)由于粒子均匀发射，在第一象限内与x轴成π/3角范围内的粒子数是全部粒子数的1/6．发射角是π/3的粒子偏转情况如图所示．其中O’该粒子偏转轨道的圆心，OO’=O’a’=r．

    由于粒子离开磁场后速度与x轴平行，因此O’a’与y轴平行

    a=x’a’=r(1-cosπ/3)=r/2


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?天津模拟）核聚变能以氘、氚等为燃料，具有安全、洁净、储量丰富三大优点，是最终解决人类能源危机的最有效手段．
    （1）两个氘核
     
    2
    1
    H    结合成一个氦核
     
    3
    2
    He    时，要放出某种粒子，同时释放出能量，写出核反应的方程．若氘核的质量为m1，氦核的质量为m2，所放出粒子的质量为m3，求这个核反应中释放出的能量为多少？
    （2）要使两个氘核能够发生聚变反应，必须使它们以巨大的速度冲破库仑斥力而碰到一起，已知当两个氘核恰好能够彼此接触发生聚变时，它们的电势能为
    e2
    4πε0(2R)
    （其中e为氘核的电量，R为氘核半径，ε0为介电常数，均为已知），则两个相距较远（可认为电势能为零）的等速氘核，至少具有多大的速度才能在相向运动后碰在一起而发生聚变？
    （3）当将氘核加热成几百万度的等离子状态时就可以使其获得所需速度．有一种用磁场来“约束”高温等离子体的装置叫做“托卡马克”，如图所示为其“约束”原理图：两个同心圆的半径分别为r1和r2，等离子体只在半径为r1的圆形区域内反应，两圆之间的环形区内存在着垂直于截面的匀强磁场．为保证速率为v的氘核从反应区进入磁场后不能从磁场区域的外边界射出，所加磁场磁感应强度的最小值为多少？（不考虑速度大小对氘核质量的影响）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?重庆模拟）如图所示的直角坐标系中，从直线x=-2l0到y轴区域存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界从A（-2l0，-l0）点到C（-2l0，0）点的区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从某时刻起，A点到C点间的粒子依次连续以相同速度v0沿x轴正方向射入电场．从A点射入的粒子恰好从y轴上的A'（0，l0）点沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
    （1）求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度E的大小；
    （2）求在A、C间还有哪些坐标位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
    （3）为便于收集沿x轴正方向射出电场的所有粒子，若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域内，设计分布垂直于xoy平面向里的匀强磁场，使得沿x轴正方向射出电场的粒子经磁场偏转后，都能通过直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点．则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （14分）核聚变能以氘、氚等为燃料，具有安全、洁净、资源无限三大优点，是最终解决人类能源危机的最有效手段。

    （1）两个氘核结合成一个氦核时，要放出某种粒子，同时释放出能量，写出核反应的方程。若氘核的质量为m1, 氦核的质量为m2，所放出粒子的质量为m3，求这个核反应中释放出的能量为多少？

    （2）要使两个氘核能够发生聚变反应，必须使它们以巨大的速度冲破库仑斥力而碰到一起，已知当两个氘核恰好能够彼此接触发生聚变时，它们的电势能为（其中e为氘核的电量，R为氘核半径，为介电常数,均为已知），则两个相距较远（可认为电势能为零）的等速氘核，至少具有多大的速度才能在相向运动后碰在一起而发生聚变？

    （3）当将氘核加热成几百万度的等离子状态时就可以使其获得所需速度。有一种用磁场来“约束”高温等离子体的装置叫做“托卡马克”，如图所示为其“约束”原理图：两个同心圆的半径分别为r1和r2，等离子体只在半径为r1的圆形区域内反应，两圆之间的环形区内存在着垂直于截面的匀强磁场。为保证速率为v的氘核从反应区进入磁场后不能从磁场区域的外边界射出，所加磁场磁感应强度的最小值为多少？（不考虑速度大小对氘核质量的影响）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示的直角坐标系中，从直线到轴区域存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中轴上方的电场方向沿轴负方向，轴下方的电场方向沿轴正方向。在电场左边界从A(，)点到C(，0)点的区域内，连续分布着电量为、质量为的粒子。从某时刻起，A点到C点间的粒子依次连续以相同速度沿轴正方向射入电场。从A点射入的粒子恰好从轴上的(0，)点沿轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。

    (1)求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度E的大小；

    (2)求在A、C间还有哪些坐标位置的粒子，通过电场后也能沿轴正方向运动?

    (3)为便于收集沿轴正方向射出电场的所有粒子，若以直线上的某点为圆心的圆形区域内，设计分布垂直于平面向里的匀强磁场，使得沿轴正方向射出电场的粒子经磁场偏转后，都能通过直线与圆形磁场边界的一个交点。则磁场区域的最小半径是多大?相应的磁感应强度B是多大?

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    科目：高中物理 来源：2011年四川省成都七中高考物理模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示的直角坐标系中，从直线x=-2l到y轴区域存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界从A（-2l，-l）点到C（-2l，0）点的区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从某时刻起，A点到C点间的粒子依次连续以相同速度v沿x轴正方向射入电场．从A点射入的粒子恰好从y轴上的A'（0，l）点沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
    （1）求从AC间入射的粒子穿越电场区域的时间t和匀强电场的电场强度E的大小；
    （2）求在A、C间还有哪些坐标位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
    （3）为便于收集沿x轴正方向射出电场的所有粒子，若以直线x=2l上的某点为圆心的圆形区域内，设计分布垂直于xoy平面向里的匀强磁场，使得沿x轴正方向射出电场的粒子经磁场偏转后，都能通过直线x=2l与圆形磁场边界的一个交点．则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？

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