Question

如图1-10-3所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方.当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负极大.则这列简谐横波的波速可能等于（    ）

图1-10-3

A.14.0 m/s           B.10.0 m/s            C.6.00 m/s          D.4.67 m/s

Answer 1

解析：当a点位移正极大，b点在平衡位置向下运动时，则沿水平绳a、b两点间波形至少会有四分之三波长.设n为正整数，则有λ+nλ=14.0 m,n=0,1,2……

当经过1.00 s,a点在平衡位置向下运动，b点在负的最大位移处，则这段时间至少含有四分之一周期.设m为正整数，则有T+mT=1.00 s,m=0,1,2……

因此波速是v=

可见波速的确定由n、m共同决定，分析时可先令n=0时，再讨论m的所有取值；然后令n=1，再讨论m的所有取值；如此下去.例如令n=0，则波速v=(4m+1);当m=0时，波速为m/s，即4.67 m/s;当m=1时，波速为23.3 m/s，超出选项范围，不再讨论.再令n=1,当m=1时，波速为10.00 m/s等等.

答案：BD