Question

（16分）如图所示，A、B两球质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长度、两球的大小均可忽略，整体视为质点。该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，B球恰好能到达轨道最高点，求：

（1）滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之前A球和B球的速度v₀的大小。
（2）最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后A球和B球速度v_A和v_B的大小。
（3）弹簧处于锁定状态时的弹性势能。

Answer 1

        

试题分析：设A、B系统滑到圆轨道最低点时锁定为V₀，解除弹簧锁定后A、B的速度分别为v_A、v_B，B到轨道最高点的速度为v，则有：
（1）根据系统机械能守恒有：  得：     （1分）       
（2）对B，在最高点重力提供向心力有：   （2分）
解除锁定后在最低点由系统机械能守恒： （2分）  （1分）
对A.B组成系统由动量守恒有： （3分）  
 （1分）
（3）由系统机械能守恒有： （2分）       
解得： （1分）