Question

（8分）质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t₁到达沙坑表面，又经过时间t₂停在沙坑里。求：

   

（1）沙对小球的平均阻力F；

（2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

Answer 1

解析：

设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C。

（1）在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t₁+t₂，而阻力作用时间仅为t₂，以竖直向下为正方向，有：

mg(t₁+t₂)-Ft₂=0

解得：

（2）仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t₁时间内只有重力的冲量，在t₂时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：

mgt₁-I=0，∴I=mgt₁

这种题本身并不难，也不复杂，但一定要认真审题。要根据题意所要求的冲量将各个外力灵活组合.若本题目给出小球自由下落的高度，可先把高度转换成时间后再用动量定理。当t₁>> t₂时，F>>mg。