【题目】如图，倾角 θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1 kg 的物体A和B用一劲度系数k=240 N/m 的轻弹簧连接，物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住。用一不可伸长的轻绳使物体 A 跨过定滑轮与小环C连接，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆。当环C位于Q处时整个系统静止，此时绳与细杆的夹角α=53°，且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取
。求：
（1）当环C位于Q处时绳子的拉力T和小环C的质量M；
（2）现让环 C从位置 R由静止释放，位置R与位置Q关于位置 S 对称，图中SD水平且长度为 d=0.2 m，求：
①小环C运动到位置Q的速率 v；
②小环C从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功
。
【答案】（1）12N，
（2）①
②
【解析】试题分析：（1）该题中，共有ABC三个物体与弹簧组成一个系统，受力的物体比较多，可以先以AB组成的整体为研究对象，求出绳子的拉力，然后以C为研究对象进行受力分析，即可求出C的质量；（2）由机械能守恒定律即可求出C在位置Q的速度；（3）由几何关系求出绳子RD段的长度，再以B为研究对象，求出弹簧的伸长量，以及后来的压缩量，最后根据机械能守恒定律求出C的速度、动能；由动能定理求出轻绳对环做的功
。
（1）先以AB组成的整体为研究对象，AB系统受到重力、支持力和绳子的拉力处于平衡状态
根据平衡条件得：绳子的拉力为：
解得：
以C为研究对象，其受力分析，如图
根据平衡条件得：
解得：
（2）①环从位置R运动到Q位置的过程中，对小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒： 
其中：
两式联立可得：
② 由题意，开始时B恰好对挡板没有压力，所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧处于伸长状态；
对B受力分析，则有：
解得：弹簧的伸长量
R到S时，A下降的距离为
此时弹簧的压缩量
由速度分解可知此时A的速度为零，从R运动到S的过程中,初末态的弹性势能相等
对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒有：
解得：
从位置R运动到位置S的过程中，对小环C由动能定理可知：
解得:
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【题目】某同学采用如图甲所示的实验装置来验证钢球沿斜槽滚下过程中机械能守恒。实验步骤如下：
A.将斜槽固定在实验台边缘，调整斜槽出口使出口处于水平；
B.出口末端拴上重锤线，使出口末端投影于水平地面0点。在地面上依次铺上白纸.复写纸；
C.从斜槽某高处同一点A由静止开始释放小球，重复10次。用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置；
D.用米尺测出A点与槽口之间的高度h，槽口B与地面的高度H以及0点与钢球落点P之间的距离s。
(1)实验中，0点与钢球平均落点P之间的距离s如图乙所示，则s=______cm；
(2)请根据所测量数据的字母书写，当s=_____时，小球沿斜槽下滑过程中满足机械能守恒。
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【题目】如图所示，刚性U型金属导轨M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上，其左端中接有阻值为R的电阻，它们总的质量为m0．导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，其电阻为r，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直。杆与轨道的接触是粗糙的，导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t通过电阻的电流为I0，导轨向右移动的距离为x0（导轨的N1N2部分尚未进人磁场区域）．不考虑回路的自感，求 ：
（1）杆与轨道的摩擦力
（2）PQ离开虚线的距离
（3）在此过程中电阻所消耗的能量．
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【题目】一电动自行车动力电源上的铭牌标有“36 V、10 Ah”字样。假设工作时电源(不计内阻)的输入电压恒为36 V,额定输出功率180 W。由于电动机发热造成能量损耗(其他损耗不计),电动自行车的效率为80%,则下列说法正确的是( )
A. 额定工作电流为10 A
B. 动力电源充满电后总电量为3.6×103 C
C. 电动自行车电动机的内阻为7.2 Ω
D. 电动自行车保持额定功率行驶的最长时间是2 h
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【题目】(1)在“研究电磁感应现象”的实验中，如图1甲、乙、丙所示是实验中连接的三个回路。其中判别电流表指针的偏转方向与电流方向关系的回路是_________(填“甲”、“乙”或“丙”)，显示是否产生了感应电流的回路是_______(填“甲”、“乙”或“丙”)。
(2) 在“探究碰撞中的不变量”的实验中，用如图2的斜槽装置进行探究，以下说法正确的是_______
A. 选择实验仪器时，天平可选可不选
B．实验中的斜槽需要光滑且末端切线水平
C．需要记录小球抛出的高度及水平距离，以确定小球离开斜槽末端时的速度
D．无论是否放上被碰小球，入射小球都必须从同一高度处静止释放
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【题目】如图，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），O为圆心，半径为R，P为边界上的一点，磁感应强度为B。电性相同、比荷
不同的带电粒子a、b（不计重力）从P点先后以相同的速率v射入磁场，粒子a正对圆心射入，速度方向改变60°后离开磁场，粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的速度方向成60°，已知它们离开磁场的位置相同，则
A. 粒子a的比荷
B. 粒子a在磁场中运动的时间为
C. 两粒子在磁场中运动的半径之比为
D. 两粒子在磁场中运动的轨迹长度之比为
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【题目】如图，AB是固定在竖直平面内半径R=1.25m的1/4光滑圆弧轨道，OA为其水平半径，圆弧轨道的最低处B无缝对接足够长的水平轨道，将可视为质点的小球从轨道内表面最高点A由静止释放。已知小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，g取10m/s2。求：
（1）小球经过B点时的速率；
（2）小球刚要到B点时加速度的大小和方向；
（3）小球过B点后到停止的时间和位移大小。
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【题目】如图所示，位于竖直平面内的内壁光滑的绝缘管做成的圆环半径为R，管的内径远小于R．ab为该环的水平直径，ab及其以下区域处于水平向左的匀强电场中．现将质量为m、电荷量为+q的带正电小球从管中a点由静止开始释放，已知小球释放后，第一次和第二次经过最高点c时对管壁的压力的大小之比为1:2．则下列说法正确的是（）
A. 小球释放后，匀强电场的电场强度
B. 小球释放后，第n次经过最低点d时对管壁的压力
C. 小球释放后，第一次到达b点时对管壁的压力为0
D. 小球释放后，第n次到达最高点c时对管壁的压力
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【题目】在一条平直的公路上有一辆长L0=1.5m的电动自行车正以v=3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方S0=16.5m远处的另条车道上有一辆长L=6.5m的公共汽车正以v0=10m/s的速度同向驶来，由于公共汽车要在前方50m处的站点停车，上下旅客，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰好停在站点处。不考虑公共汽车的再次启动，求：
(1)从公共汽车开始刹车计时，公共汽车(车头)从后方追至自行车车尾所需的时间；
(2)两车第一次错车过程中所经历的时间.
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