分析 (1)研究物块从A运动到B的过程,由机械能守恒定律或动能定理求物块从A点下滑到B点时速度的大小;
(2)在B点,由支持力和重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求出支持力,再求得支持力与物块重力之比;
(3)物块滑到传送带上后,先向右匀减速,速度减至零后再反向匀加速最后匀速运动到B点,根据牛顿第二定律和运动学规律可得时间.
解答 解:(1)设B点速度为vB,物块从A运动到B的过程,由动能定理得:
mgR=$\frac{1}{2}$mvB2-0
则 vB=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s
(2)在B点,由牛顿第二定律得
FN-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
则得 FN=mg+m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$=m×10+m×$\frac{{4}^{2}}{0.8}$=30m=3mg
所以支持力与物块重力之比为 FN:mg=3:1
(3)物体从B点滑上传送带后向右做匀减速直线运动,再反向加速到和传送带相同速度,然后一直匀速运动到返回B点.
①设从B点向右匀减速运动的时间为t1,位移为x1,已知vB=4m/s,v=0,a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s2
由 v=v0+at,得 t1=$\frac{{v}_{B}}{a}$=$\frac{4}{1}$=4s
x1=$\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{1}$=$\frac{4}{2}×4$m=8m
②物体返回时恰好能回到C点,设传送带速度为v,从B到C的过程,由动能定理得
-mgh=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
则 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s
设物体向左匀加速的时间为t2,匀加速的位移为x2,加速度仍为 a=μg=1m/s2
则t2=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{1}$s=2s
x2=$\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{2}{2}×2$m=2m
③返回B时前匀速运动的位移 x3=x1-x2=8m-2m=6m
匀速运动的时间 t3=$\frac{{x}_{3}}{v}$=$\frac{6}{2}$s=3s
所以物体在传送带上第一次往返的时间 t=t1+t2+t3=(4+2+3)s=9s
答:
(1)物块从A点下滑到B点时的速度为 4m/s;
(2)物块刚运动到B点时,所受支持力与物块重力之比为3:1;
(3)物块在传送带上第一次往返所用的时间为9s.
点评 本题的关键要分析清楚物体的运动情况,把握每个过程和状态的物理规律,对于物体在传送带上的运动情况,要通过计算分析物体反向运动的过程.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | P1=P2<P3=P4 | B. | P2>P1>P3>P4 | C. | P2>P1>P4>P3 | D. | P1>P2>P3>P4 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 滑块被释放后,先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动 | |
B. | 弹簧恢复原长时,滑块速度最大 | |
C. | 弹簧的劲度系数k=175 N/m | |
D. | 该过程中滑块的最大加速度为35 m/s2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2 m/s2 | B. | 8 m/s2 | C. | 6 m/s2 | D. | 4 m/s2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两个同相质点间的距离一定等于波长 | |
B. | 两个同相质点间的距离一定等于半波长 | |
C. | 两个同相质点间的距离一定等于波长的整数倍 | |
D. | 两个同相质点间的距离一定等于半波长的奇数倍 |
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