Question

9．汽车沿平直公路经过B点时，正前方的A点的测速仪发出超声波，超声波遇到汽车后反射回去，测速仪从发射信号到接收信号经历时间t₁，而汽车从B地到A地用时t₂，已知t₂=8t₁，则下列说法正确的是（　　）

• A． 超声波的速率是汽车的8倍
• B． 超声波和汽车在0-t₂时间内位移的大小相等
• C． 超声波被飞行的总路程是汽车的4倍
• D． 相遇时超声波与汽车位移的大小之比是15：1

Answer 1

分析 汽车是匀速直线运动，超声波是匀速率运动，根据速度公式列式后联立求解即可．

解答 解：A、设AB间距为L，测速仪从发射信号到接收信号经历时间t₁，故：
L=$（{v}_{汽}+{v}_{声}）•\frac{{t}_{1}}{2}$
汽车从B地到A地用时t₂，故：
L=v_汽t₂ 
其中：
t₂=8t₁
联立解得：
${v}_{汽}=\frac{1}{15}{v}_{车}$
故A错误；
B、C、在0-t₂时间内，由于${v}_{汽}=\frac{1}{15}{v}_{车}$，故超声波和汽车在0-t₂时间内路程的大小之比为15：1，位移也不相等，故B错误，C错误；
D、在0-t₁时间内，由于${v}_{汽}=\frac{1}{15}{v}_{车}$，故超声波和汽车在0-t₁时间内位移的大小之比为15：1，故D正确；
故选：D．

点评 本题综合考查速度及声波的计算，关键是明确汽车和超声波的运动过程，可画出运动的草图分析．