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    图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。

    （1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；
    （2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）
    （1） （2）

    试题分析：（1）游客从B点做平抛运动，有：，
    代入解得：
    从A到B，根据动能定理，有
    解得：
    （2）设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为，受支持力为N，从B到P由机械能守恒可得：

    过P点时，根据向心力公式，有：，N=0，
    解得：
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分） 能的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，如：电源给电容器的充电过程可以等效为将电荷逐个从原本电中性的两极板中的一个极板移到另一个极板的过程. 在移动过程中克服电场力做功，电源的电能转化为电容器的电场能．实验表明:电容器两极间的电压与电容器所带电量如图所示．
    （1）对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图示的Q-U图像，若电容器电容为C，两极板间电压为U，证明：电容器所储存的电场能为．
    （2）如图所示，平行金属框架竖直放置在绝缘地面上．框架上端接有一电容为C的电容器．框架上一质量为m、长为L的金属棒平行于地面放置，离地面的高度为h．磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．现将金属棒由静止开始释放，金属棒下滑过程中与框架接触良好且无摩擦．开始时电容器不带电，不计各处电阻．

    求：a. 金属棒落地时的速度大小    b. 金属棒从静止释放到落到地面的时间

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    某同学通过数根相同的橡皮条和打点计时器，来探究橡皮条做功与小车获得速度之间的关系，得到右表数据．则下列说法正确的是 （　　）
    abc
    橡皮条根数速度速度的平方
    11.01.00
    21.411.99
    31.732.99
    42.004.00
    A．利用改变橡皮条的根数来改变做功的大小，使做功数值倍数增加
    B．每次改变橡皮条的根数，不需要将小车拉到相同的位置释放
    C．从表格a列和b列对比，可判断橡皮条做功与小车速度成正比
    D．从表格a列和c列对比，可判断橡皮条做功与小车速度平方成正比

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图左下图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道用的电阻连接，有一质量m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平拉力F沿水平方向拉动导体杆，则： 

    （1）若拉力F大小恒为4N，请说明导体杆做何种运动，最终速度为多少？
    （2）若拉力F大小恒为4N，且已知从静止开始直到导体棒达到稳定速度所经历的位移为s=10m，求在此过程中电阻R上所生的热；
    （3）若拉力F为变力，在其作用下恰使导体棒做加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动，请写出拉力F随时间t的变化关系式

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两根足够长相距为L的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角53°，导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中，有界匀强磁场的宽度，导轨上端连一阻值R=1Ω的电阻。质量m=1kg、电阻r=1Ω的细金属棒ab垂直放置在导轨上，开始时与磁场上边界距离，现将棒ab由静止释放，棒ab刚进入磁场时恰好做匀速运动。棒ab在下滑过程中与导轨始终接触良好，导轨光滑且电阻不计，取重力加速度g = 10m/s2。求：

    （1）棒ab刚进入磁场时的速度v；
    （2）磁场的磁感应强度B；
    （3）棒ab穿过过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q 。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （9分）如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，小车足够长。求：

    ①小物块相对小车静止时的速度；
    ②从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；
    ③从小物块滑上小车到相对小车静止时，物块相对小车滑行的距离。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    ab为紧靠着的、且两边固定的两张相同薄纸，如图所示。一个质量为1kg的小球从距纸面高为60cm的地方自由下落，恰能穿破两张纸（即穿过后速度为零）。若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a纸距离b纸不超过
    A．15cmB．20cmC．30cmD．60cm

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中q与m分别为α粒子的电荷量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y＝2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．(不考虑α粒子的重力)

    (1)求α粒子刚进入磁场时的动能；
    (2)求磁感应强度B的大小；
    (3)将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图所示，MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨，间距l=0.5m，电阻不计，在导轨左端接阻值为R=0.6Ω的电阻．整个金属导轨置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=2T．将质量m=1kg、电阻r=0.4Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上．金属杆ab在水平拉力F的作用下由静止开始向右做匀加速运动．开始时，水平拉力为F0=2N．
    （1）求金属杆ab的加速度大小；
    （2）求2s末回路中的电流大小；
    （3）已知开始2s内电阻R上产生的焦耳热为6.4J，求该2s内水平拉力F所做的功．

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