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    在赤道上某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．若还已知地球的半径为R，自转周期为T，试用上述物理量表示地球同步卫星离地面的高度．
    分析：由题目给定的上抛情形可以得到赤道此处的重力加速度，进而可以表示万有引力，列万有引力充当向心力的周期表达式，得到同步卫星离地高度．
    解答：解：设同步卫星离地高度为h
    由上抛对称性知上下时间相等，故：v0=g
    1
    2
    t    ，解得此处重力加速度为：g=
    2v0
    t
    ，由万有引力充当向心力表达式得：G
    Mm
    r2
    =mr
    4π2
    T2
    ，其中r=h+R，
    由黄金代换：GM=gR2，得：
    gR2m
    r2
    =mr
    4π2
    T2
    ，即：
    2v0R2m
    t(R+h)2
    =m(R+h)
    4π2
    T2
    ，解得：h=
    3
    2v0R2T2
    4π2
    -R
    答：地球同步卫星离地面的高度为
    3
    2v0R2T2
    4π2
    -R
    点评：关键点是由上抛得到地球重力加速度的表达式，进而才能列万有引力公式解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动．2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，2010年又发射了嫦娥2号．科学家对月球的探索会越来越深入．
    （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
    （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹，航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．若宇航员随航天飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为R，万有引力常量为G．
    （l）试求出月球的质量M月．
    （2）若宇航员欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．维修卫星时航天飞机的速度应为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    “嫦娥工程”是我国迈出航天深空探测第一步的重大举措，实现月球探测将是我国航天深空探测零的突破．已知月球半径为R，万有引力常量为G．若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．根据以上所给出的条件，求：
    （1）月球的质量M；
    （2）若飞船绕月球的运动近似看做匀速圆周运动，飞船绕月球运动的最小周期Tmin？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹，航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．若宇航员随航天飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为R，万有引力常量为G．
    （l）试求出月球的质量M月．
    （2）若宇航员欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．维修卫星时航天飞机的速度应为多大？

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