Question

3．在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=200g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s²，那么

（1）计算B点瞬时速度时，甲同学用v_B²=2gx_OB，乙同学用v_B=$\frac{xAC}{2T}$．其中所选择方法正确的是乙（填“甲”或“乙”）同学．
（2）纸带下落的加速度为9.5m/s²．
（3）若同学丁不慎将上述纸带从OA之间扯断，他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？能（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析 题的关键是处理纸带问题时应用v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$ 求瞬时速度，既可以用mgh=$\frac{1}{2}$mv²来验证机械能守恒，也可以用mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²来验证．

解答 解：（1）、由于实验过程中重物和纸带会受到空气和限位孔的阻力作用，导致测得的加速度小于当地的重力加速度，
所以求速度时不能用${v}_{B}^{2}$=2gS_OB，来求，只能根据v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$，求瞬时速度值，所以乙正确．
（2）、根据△x=at²，可求出a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$，代入数据解得a=9.5m/s²，
（3）、根据mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A点之后的纸带验证机械能守恒，即能实现．
故答案为：（1）乙；（2）9.5；（3）能．

点评 明确实验原理，熟记处理纸带问题的思路和方法，注意求瞬时速度的方法，分清理论推导与实验探索的区别，学会求加速度的方法．