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    如图，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B。MM/和NN/是它的两条边界。现有质量为m，电量为e的电子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不从边界NN’射出，电子入射速率的最大值是多少？
    V=2dqB/(+2)m

    试题分析：恰好没有从NN’射出的临界情况如图所示

    有(d-R)/R=cos45°           （3分）
    得出 R=2d/(+2 )    （3分）
    又 R=MV/qB                    (3分)
    代入有速度最大值
    V=2dqB/(+2)m               (3分)
    点评：难度中等，粒子在有界磁场中的运动问题，首先应画出运动轨迹，巧妙应用对称性和几何关系，先找圆心，后求半径
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，在竖直平面内有一边界半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．一质量为m、电量为q的负点电荷从圆边缘的P点沿直径方向进入匀强磁场中，射出磁场时速度方向偏转了60°．不计点电荷的重力．

    (1)求点电荷速度υ的大小?
    (2)如果点电荷速度大小不变，以不同方向从P点进入圆形匀强磁场区域，点电荷在磁场中运动时间不同，求点电荷在磁场中运动的最长时间?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，三个同心圆是磁场的理想边界，圆1半径R1=R、圆2半径R2=3R、圆3半径R3（R3＞R2）大小未定，圆1内部区域磁感应强度为B，圆1与圆2之间的环形区域是无场区，圆2与圆3之间的环形区域磁感应强度也为B。两个区域磁场方向均垂直于纸面向里。t=0时一个质量为m，带电量为+q（q＞0）的离子（不计重力），从圆1上的A点沿半径方向以速度飞进圆1内部磁场。问：

    （1）离子经多长时间第一次飞出圆1？
    （2）离子飞不出环形磁场圆3边界，则圆3半径R3至少为多大？
    （3）在满足了（2）小题的条件后，离子自A点射出后会在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始到离子第二次回到A点，离子运动的总时间为多少？
    （4）在同样满足了（2）小题的条件后，若环形磁场方向为垂直于纸面向外，其它条件不变，从t=0开始到离子第一次回到A点，离子运动的路径总长为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,一束正离子垂直地射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生任何偏转．如果让这些不偏转的离子再垂直进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分成几束．对这些进入后一磁场的不同轨迹的离子（不计重力），可得出结论：（    ）
    A．它们的荷质比一定各不相同
    B．它们的电量一定各不相同
    C．它们的速度大小一定相同
    D．它们的质量一定各不相同

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，直线MN的下方有竖直向下的匀强电场，场强大小为E=700V/m。在电场区域内有一个平行于MN的挡板PQ；MN的上方有一个半径为R=m的圆形弹性围栏，在围栏区域内有图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=16.3T。围栏最低点一个小洞b，在b点正下方的电场区域内有一点a，a点到MN的距离d1=45cm，到PQ距离d2=5cm。现将一个质量为m="0.1g" ，带电量q=2×10-3C的带正电小球（重力不计），从a点由静止释放，在电场力作用下向下运动与挡板PQ相碰后电量减少到碰前的0.8倍，且碰撞前后瞬间小球的动能不变，不计空气阻力以及小球与围栏碰撞时的能量损失，试求：（已知，）

    （1）小球第一次与挡板PQ相碰后向上运动的距离；
    （2）小球第一次从小洞b进入围栏时的速度大小；
    （3）小球从第一次进入围栏到离开围栏经历的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，左侧匀强电场的区域宽度为L,电场强度为E,右侧匀强磁场的左右宽度为d ,磁场的上下区域很长，一质量为m、带电量为q的粒子，从电场的左边界A点静止释放，经电场加速后垂直进入磁场，出磁场时与入射方向的偏角为θ.（不计粒子重力）
    求：

    （1）粒子离开电场时的速度；
    （2）匀强磁场的磁感应强度；
    （3）粒子在磁场中的运动时间.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）在边长为a的等边三角形ABC区域内有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一带正电的粒子质量为m，电量为q，由BC边中点O沿平行于AB的方向射入磁场，速度大小为v0，忽略粒子的重力．

    （1）若粒子刚好垂直AB边飞出磁场，求粒子在磁场中的运动时间；
    （2）如果要求粒子在磁场中的飞行时间最长，求粒子的速度必须满足的条件。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示.空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面外，abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右.求：
    小题1:从cd边进入磁场到ab边进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
    小题2:在下面的图乙中，画出cd两端电势差Ucd随距离x变化的图像.其中.（不需要分析说明）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    (2011·漳州模拟)带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图所示.运动中经过b点，Oa=Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为(   )

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