Question

5．如图是回旋加速器的工作原理图．D₁和D₂是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电压，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速．两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，粒子在半圆盒中做匀速圆周运动．不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，则下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子在D形盒中的运动周期与两盒间交变电压的周期相同
• B． 回旋加速器是靠电场加速的，因此其最大能量与电压有关
• C． 回旋加速器是靠磁场加速的，因为其最大能量与电压无关
• D． 粒子在回旋加速器中运动的总时间与电压有关

Answer 1

分析 粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，运动周期T=$\frac{2πm}{qB}$（电场中加速时间忽略不计）．对公式进行简单推导后，便可解此题．

解答 解：A、根据加速原理，当粒子在磁场中运动的周期与交变电压的周期同步时，才能处于加速状态，故A正确；
BC、加速器中的电场可以使带电粒子加速，而磁场只使粒子偏转，对粒子不做功，
根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，最大速度v=$\frac{qBr}{m}$，则最大动能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$ 可知，粒子的最大动能只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，与加速电压无关，故BC错误；
D、粒子在回旋加速器中运动的总时间，与粒子在电场加速与磁场偏转次数，而电压越高，则次数越少．故D正确；
故选：AD．

点评 理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，便可解出此题，特别注意加速获得的最大动能与电场的电压无关．