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    18．如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内．在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．求：
    （1）粒子的速度大小
    （2）与y轴正方向成60°角射出的粒子在磁场中运动的时间
    （3）与y轴正方向成多少度角射出的粒子在磁场中运动的时间最长．

    分析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由几何关系可求得粒子的速度；
    粒子在磁场中运动时轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长，根据圆的对称性可知，与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长．

    解答 解：（1）粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$．
    由题意：与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出，说明该方向上的粒子匀速圆周运动的圆心正好在2a点处，

    由几何关系可得：Rcos60°=a
    所以匀速圆周运动的半径R=2a，所以粒子的速度v=$\frac{qBR}{m}$=$\frac{2aqB}{m}$；
    （2）与y轴正方向成60°角射出的粒子在磁场中运动的时间：T=$\frac{\frac{π}{6}}{2π}$•$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{6qB}$
    （3）粒子在磁场中运动的时间由圆心角决定，根据圆的对称性可知，粒子与y轴正方向成120°角射出时在磁场中运动对应的圆心角最大，故运动时间最长，
    答：（1）粒子的速度大小$\frac{2aqB}{m}$；
    （2）与y轴正方向成60°角射出的粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{6qB}$；
    （3）与y轴正方向成多少度角射出的粒子在磁场中运动的时间最长．

    点评 本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，根据题意作出粒子的运动轨迹是正确解题的前提与关键．

    练习册系列答案
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    6．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是（　　）
    A．质点一定保持静止B．质点一定没有加速度
    C．质点一定在做匀速直线运动D．质点一定不受力的作用

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    13．下列关于力、运动状态及惯性的说法中正确的是（　　）
    A．亚里士多德最早指出力不是维持物体运动的原因
    B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
    C．牛顿认为力的真正效应是改变物体的速度
    D．伽利略根据理想实验作出推论，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度继续运动下去

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求：
    （1）金属棒下滑的最大速度为多大？
    （2）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3×10-4kg、带电量为q=-1×10-4c的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？

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    10．每到夏季，我省各地纷纷进入雨季，雷雨等强电流天气频繁发生，当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电，下列说法正确的是（　　）
    ①不宜使用无防雷措施的电器或防雷措施不足的电器及水龙头
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    A．①③④B．①②④C．①②③D．②③④

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    （1）画出测量R的电路原理图．
    （2）如图2中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，在该图中作出其U-I图线．
    （3）由（2）作出的图线，求出的电阻值R=229Ω （保留三位有效数字）．
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