Question

4．2010年3月28日，山西临汾王家岭发生特有矿难事故，由于井下透水，153名旷工被困井下，经广大人员的奋力营救，被困多日的旷工兄弟安全升井，创下了世界上类似矿难的营救奇迹，设在某次营救中，工作人员用垂直升降机将被救的几名旷工提升到井口．若井深200m，升降机连同人员的质量为500kg，提升降机的钢丝绳每米质量约为5kg，问：每次把升降机提升到井口，至少要克服重力做多少功？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物体上升或下降的高度等于物体重心上升或下降的高度，重力做功等于物体重力乘以重心上升或下降的高度；分别求的人和钢索克服重力做功即可

解答 解：升降机连同人员上升克服重力做功为W₁=mgh=500×10×200J=1×10⁶J
绳索的总质量为m′=km″=1000kg
故重心上升的高度为$h′=\frac{h}{2}=100m$
绳索上升克服重力做功为W₂=m′gh′=1000×10×100J=1×10⁶J
至少要克服重力做功为W=${W}_{1}+{W}_{2}=2×1{0}^{6}J$
答：至少要克服重力做功为2×10⁶J

点评 本题主要考查了重力做功，抓住重力做功等于体重力乘以重心上升或下降的高度即可