Question

2．如图是汽车运送圆柱形工件的示意图，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器，车厢中的固定斜面与水平方向成30°角，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时Q传感器示数为零而P、N传感器示数不为零．当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零，重力加速度g=10m/s²．则汽车向左匀加速启动的加速度可能为（　　）

• A． 4m/s²
• B． 5m/s²
• C． 6m/s²
• D． 7m/s²

Answer 1

分析 对圆柱形工件受力分析，根据平衡条件和牛顿第二定律列式，求出加速度的表达式，再分析加速度的范围，从而选出正确答案．

解答 解：当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零，受力分析如图．
根据牛顿第二定律得：
 F_Q+mg=F_Ncos30°…①
 F_合=F_Nsin30°=ma…②
由①②知：a=$\frac{{F}_{Q}+mg}{m}$tan30°=（$\frac{{F}_{Q}}{m}$+10）×$\frac{\sqrt{3}}{3}$≈$\frac{\sqrt{3}}{3}$•$\frac{{F}_{Q}}{m}$+5.8＞5.8m/s²，故加速度可能为6m/s²和7m/s²．
故选：CD

点评 解决本题的关键正确地进行受力分析，并能熟练运用牛顿第二定律求加速度的临界值即可求解，注意弹力无法求出，但可以用不等式来表示加速度的可能范围值．