Question

物体沿质量为M、半径为R?星球的表面做匀速圆周运动所需的速度v₁叫做该星球第一宇宙速度；只要物体在该星球表面具有足够大的速度v₂，就可以脱离该星球的万有引力而飞离星球（即到达距星球无穷远处），这个速度叫做该星球第二宇宙速度。理论上可以证明v₂=。一旦该星球第二宇宙速度的大小超过了光速c=3.0×10⁸m，则该星球上的任何物体（包括光子）都无法摆脱该星球的引力，于是它就将与外界断绝了一切物质和信息的交流。从宇宙的其他部分看来，它就像是消失了一样，这就是所谓的“黑洞”。试分析一颗质量为M=2.0×10³¹kg的恒星，当它的半径坍塌为多大时就会成为一个“黑洞”？（计算时取引力常量G=6.7×10^-11 N·m²/kg²，答案保留一位有效数字）

Answer 1

解析：根据题意，黑洞的第二宇宙速度v₂的临界值为v₂=c=3.0×10⁸ m。所谓“黑洞”的环绕速度v₁=,则,代入数值，得成为一个“黑洞”的半径为r=3×10⁴ m。

答案：3×10⁴ m