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11.如图所示,两平行金属导轨之间的距离L为0.6 m,两导轨所在平面与水平面之间的夹角θ为37°,一质量m为0.1 kg,电阻r为0.2Ω的导体棒横放在导轨上,整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度B为0.5 T,方向垂直导轨平面斜向上,已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数μ为0.3,电阻R的阻值为0.8Ω,今由静止释放导体棒,导体棒沿导轨下滑s为3m时开始做匀速直线运动( sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)导体棒匀速运动的速度;
(2)导体棒开始下滑至匀速运动时,整个电路中产生的热能.

分析 (1)根据安培力公式求出安培力,导体棒匀速运动,处于平衡状态,由平衡条件求出导体棒匀速运动的速度.
(2)由能量守恒定律可以求出产生的电能.

解答 解:(1)导体棒受到的安培力:F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,
导体棒做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得:mgsin37°=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$+μmgcos37°,
解得:v=4m/s;
(2)在导体棒下滑的过程中,由能量守恒定律得:
mgs•sin37°=E+μmgscos37°+$\frac{1}{2}$mv2
解得,产生的电能E=1.0J;
答:(1)导体棒匀速运动的速度为4m/s;
(2)导体棒开始下滑至匀速运动时,整个电路中产生的热能1.0J.

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

20.关于磁感应强度B=$\frac{F}{IL}$,下列说法正确的是(  )
A.通电导体棒长度L越长,则B越小
B.通电导体棒中电流I越大,则B越小
C.通电导体棒的受力方向就是B的方向
D.B只由磁场本身决定,与F,I,L无关

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

2.如图所示匀强电场E的区域内,在O点处放置一点电荷+Q,a、b、c、d.e、f为以0点为球心的球面上的点,aecf平面与电场平行,bedf平面与电场垂直,则下列说法中正确的是(  )
A.b、d两点的电场强度相同
B.a点的电势高于f点的电势
C.点电荷+q在球面上任意两点之间移动时,电场力一定做功
D.点电荷+q在球面上任意两点之间移动,从球面上a点移动到c点的电势能变化量不是最大

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

19.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,每根杆的电阻均为R,导轨电阻不计.整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿水平方向导轨向右匀速运动时,cd杆正以速度v2(v1≠v2)沿竖直方向导轨向下匀速运动,重力加速度为g.则以下说法正确的是(  )
A.ab杆所受拉力F的大小为$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{2R}$+μmg
B.ab杆所受拉力F的大小为$\frac{1+{μ}^{2}}{μ}$mg
C.cd杆下落高度为h的过程中,整个回路中电流产生的焦耳热为$\frac{2R{m}^{2}{g}^{2}h}{{μ}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}$
D.ab杆水平运动位移为s的过程中,整个回路中产生的总热量为Fs+$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}s}{2R}$

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

6.如图所示,平行金属导轨与水平面间的倾角为θ,导轨宽为l,电阻不计,导轨与阻值为R的定值电阻相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度为B.质量为m,长为l,电阻为R的导体棒,垂直放置在导轨上,导体棒从ab位置平行于导轨向上的初速度v开始运动,导体棒最远到达a′b′的位置,bb′距离为s,运动时间为t,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,则(  )
A.上滑过程中回路电流产生的总热量为$\frac{1}{2}$mv2-mgs(sinθ+μcosθ)
B.上滑过程中导体棒克服安培力做的功为$\frac{1}{2}$mv2-mgs(sinθ+μcosθ)
C.上滑动过程中电流做的功为$\frac{(Blv)^{2}}{2R}$t
D.上滑过程中导体棒损失的机械能为$\frac{1}{2}$mv2

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

16.如图所示,倾角为θ宽度为L、长为s的光滑倾斜导轨C1D1、C2D2.顶端接有可变电阻,连入电路的阻值为R0,s足够长,倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向左上方的匀强磁场中,磁感应强度为B,C1A1B1、C2A2B2为绝缘轨道,由半径为R处于竖直平面内的光滑半圆环A1B1、A2B2和粗糙的水平轨道C1A1、C2A2组成,粗糙的水平轨道长为X,整个轨道对称.在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m、电阻不计的金属棒MN,使其从静止开始自由下滑,不考虑金属棒MN经过接点A、C处时机械能的损失,整个运动过程中金属棒始终保持水平,水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为?.则:
(1)金属棒MN在倾斜导轨CD上运动的过程中,第一次达到C处时速率为多少?
(2)金属棒MN在倾斜导轨CD上运动的过程中,电阻R0上产生的热量Q为多少?
(3)为了金属棒MN能到达光滑半圆环B点,可变电阻R0应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

3.如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ=30°,导轨间距为l=40cm,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度大小为0.5T,方向垂直于轨道平面向上.如图所示,将甲、乙两阻值相同,质量均为m=0.01kg的相同金属杆放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲、乙相距l.从静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动,且加速度大小a=5m/s2,乙金属杆进入磁场时恰好做匀速运动.(g=10m/s2
(1)求乙金属杆刚进入磁场瞬间,甲、乙之间的距离x;以及甲、乙的电阻R为多少?
(2)先判断F的方向,再写出甲在磁场运动过程中外力F随时间t的变化关系式.(从释放金属杆时开始计时)
(3)若从开始释放两杆到乙金属杆刚离开磁场的过程中,乙金属杆上共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲金属杆所做的功.(用已知量字母Q、m、l、θ、g表示)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

20.如图所示,质量为m、带电量为q的小球在光滑导轨上运动,半圆形滑环的半径为R,小球在A点时的初速为v0,方向和斜轨平行.整个装置放在方向竖直向下,强度为E的匀强电场中,斜轨的高为H,试问:
(1)小球到达B点时小球在B点对圆环的压力为多少?
(2)在H与R满足什么条件下,小球可以刚好通过半圆环最高点,这时小球的速度多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

1.A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动,如图是它们位移与时间的图象,由图可知它们在0到t0这段时间内(  )
A.平均速度vA=vB=vCB.平均速度vA>vC>vB
C.平均速度vA<vC<vBD.平均速度vA>vB>vC

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