A. | 最小值为0 | B. | 最大值为2√gr | C. | 最小值为√gr | D. | 最大值为√3gr |
分析 小球在环内侧做圆周运动,通过最高点速度最小时,轨道对球的最小弹力为零,根据牛顿第二定律求出小球在最高点的最小速度;
为了不会使环在竖直方向上跳起,小球在最高点对轨道的弹力不能大于2mg,根据牛顿第二定律求出最高点的最大速度,再根据机械能守恒定律求出小球在最低点的速度范围.
解答 解:在最高点,速度最小时有:mg=mv21r,
解得:v1=√gr.
根据机械能守恒定律,有:2mgr+12mv12=12mv1′2,
解得:v1′=√5gr.
在最高点,速度最大时有:mg+2mg=mv22r,
解得:v2=√3gr.
根据机械能守恒定律有:2mgr+12mv22=12mv2′2,
解得:v2′=√7gr.
所以保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,在最低点的速度范围为:√5gr≤v0≤√7gr;在最高点的速度范围为:√gr≤v≤√3gr.故CD正确,AB错误.
故选:CD.
点评 本题综合考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律,关键理清在最高点的两个临界情况,求出在最高点的最大速度和最小速度.
科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体的温度升高,物体内所有分子热运动的速率都增大,物体的平均动能增大 | |
B. | 当分子间距离增大时,分子势能一定增大 | |
C. | 物体放出热量,其内能可能不变 | |
D. | 物体吸收热量,其内能一定增加 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 合外力为零,则合外力做功一定为零 | |
B. | 合外力做功为零,则合外力一定为零 | |
C. | 合外力做功越多,则动能一定越大 | |
D. | 动能不变,则物体合外力一定为零 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 甲船也正好在A点靠岸 | |
B. | 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 | |
C. | 船速和河水的流速之间的关系为v=3u | |
D. | 甲船的渡河时间为\frac{2\sqrt{3}L}{3v} |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球做圆周运动的线速度的大小v=ωl | |
B. | 小球做圆周运动的线速度的大小v=ω\sqrt{{r}^{2}+{l}^{2}} | |
C. | 绳对小球的拉力大小为FT=mω2\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}} | |
D. | 绳对小球的拉力大小为FT=\frac{m{ω}^{2}({l}^{2}+{r}^{2})}{l} |
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