Question

（2012?上海）人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动．当其角速度变为原来的

2

4

倍后，运动半径变为

2r

，线速度大小变为

2

2

v

．

Answer 1

分析：人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，运用牛顿第二定律列方程求角速度与半径的关系，再运用牛顿第二定律列方程求线速度与半径的关系．

解答：解：万有引力提供向心力，得：

GMm

r2

=mω2r
得：ω=

GM r3

得：

r′

r

=

3	ω2 ω′2

=2
又：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

v′

v

=

r r′

=

2

2

故答案为：2r，

2

2

v

点评：人造地球卫星做匀速圆周运动，一定要使用万有引力提供向心力的公式来讨论半径与线速度、角速度、周期等的关系．