【题目】某同学设计了一个电磁击发装置,其结构如图所示。间距为L=10cm的平行长直导轨置于水平桌面上,导轨中NO和N′O′段用绝缘材料制成,其余部分均为导电金属 材料,两种材料导轨平滑连接。导轨左侧与匝数为100匝、半径为5cm的圆形线圈相连,线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场。电容为1F的电容器通过单刀双掷开关与导轨相连。 在轨道间MPP′M′矩形区域内存在垂直桌面向上的匀强磁场,磁感强度为2T。磁场右侧边界PP′与OO′间距离为a =4cm。初始时金属棒A处于NN′左侧某处,金属棒B处于OO'左侧距OO'距离为a处。当开关与1连接时,圆形线圈中磁场随时间均匀变化,变化率为;稳定后将开关拨向2,金厲棒A被弹出,与金属棒B相碰,并在B棒刚出磁场时A棒刚好运动到OO′处,最终A棒恰在PP′处停住。已知两根金属棒的质量均为0.02kg、接入电路中的电阻均为0.1Ω,金厲棒与金属导轨接触良好,其余电阻均不计,一切摩擦不计。问:
(1)当开关与1连接时,电容器电傲是多少?下极板带什么电?
(2)金属棒A与B相碰后A棒的速度v是多少?
(3)电容器所剩电量Q′是多少?
【答案】(1)1C,正电(2)0.4m/s(3)0.88C
【解析】(1)
将开关拨向2 时A 棒会弹出说明所受安培力向右,电流向上,故电容器下板带正电;
(2) A、B 棒相碰地方发生时没有构成回路,没有感应电流,A、B 棒均作匀速直线运动直至A 棒到达OO′处, 设碰后A 棒速度为v ,由于B 棒的位移是A 棒的两倍,故B 棒速度是2v。A 棒过OO′ 后在安培力作用下减速。
由动量定理可知:
即
两边求和可得 ,即 ;
(3) 设A 棒与B 棒碰前的速度为v0,碰撞过程动量守恒,则有:
,可得
A 棒在安培力作用下加速,则有: 即
两边求和得:
得
代入前面的数据可知,电容器所剩电量为。
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【题目】物体 A、B 都静止在同一水平面上,它们的质量分别为 m A、m B ,与水平面间的动摩擦因数分别为 μA、μB ,用平行于水平面的拉力 F 分别拉物体 A、B,所得加速度 a 与拉力 F 的关 系图线如图中 A、B 所示,则由图线可知:
A. μA = μB,m B > m A
B. μA > μB,m B > m A
C. 可能 m B = m A
D. μA < μB,m B > m A
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【题目】2016年10月19日凌晨,“神舟十一号”载人飞船与距离地面343km的圆轨道上的“天宫二号”交会对接。已知地球半径为R=6400km,万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,“天宫二号”绕地球飞行的周期为90分钟,以下分析正确的是
A. “天宫二号”的发射速度应大于11.2km/s
B. “天宫二号”的向心加速度大于同步卫星的向心加速度
C. 由题中数据可以求得地球的平均密度
D. “神舟十一号”加速与“天宫二号”对接前应处于同一圆周轨道
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【题目】冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量之比约为7∶1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知,冥王星绕O点运动的( )
A. 轨道半径约为卡戎的
B. 角速度大小约为卡戎的
C. 线速度大小约为卡戎的7倍
D. 向心力大小约为卡戎的7倍
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【题目】如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A. 太阳对各小行星的引力相同
B. 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C. 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D. 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
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【题目】如图所示是一质量为m =50kg的人猿在山中嬉戏的情景,S1、S2是在水中的两块可视为长方体的石块,人猿从石块S1右边缘的A点处借助长为10m的树藤摆下,以期望落到石块S2上。已知图中O1A与竖直线O1O2夹角为37°,树藤上方的悬点O1离水面的距离为h1= 11. 8m,石块S2上方水平面BC离水面距离为h2=1 m,石块S2上方水平面BC的 宽度为2m,A、B两点的水平距离为10m,若不计空气阻力,整个过程中人猿视为质点,取g =10m/s2,sin370=0. 60。求:
⑴若人猿从A点处静止下摆,摆到最低点时的速度大小是多少?
(2)若人猿从A点处静止下摆,在最低点时人猿对树藤的拉力是多少?
(3)若树藤能承受的最大拉力为1220N,人猿为在最低点处松手时能安全落到石块S2上, 则人猿从A点离开石块S1时的速庶应满足什么条件?
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【题目】如图所示,两个质量相同的小球A、B,用长度之比为的细线拴在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的
A. 角速度之比为
B. 线速度之比为
C. 向心力之比为
D. 悬线的拉力之比为
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【题目】在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球,如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变.然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动,A与P接触而不粘连.过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A球的质量为3m、B、C球的质量均为m.求:
(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度vA;
(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中,A球速度的最大值vAmax;
(3)在A球离开挡板P之后的运动过程中,D球速度最小时弹簧的弹性势能。
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【题目】如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G1”卫星,在空中某一平面内绕地心O做匀速圆周运动的示意图。已知卫星“G1”的轨道半径为r,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R , 万有引力常量为G。则( )
A. “高分一号”的加速度小于卫星“G1”的加速度
B. “高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度
C. 地球的质量为
D. 卫星“G1”的周期为
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