Question

当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时．下列说法正确的是（　　）

• A、在同一轨道上，卫星质量越大，运动速度越大
• B、同质量的卫星，轨道半径越大．向心力越大
• C、轨道半径越大，运动周期越大
• D、轨道半径越大，运动速度越大

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，根据公式进行讨论即可．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
根据计算结果知卫星的线速度、角速度、周期、加速度与卫星质量无关，故A错误；
根据F=G

Mm

r2

同质量的卫星，轨道半径越大．向心力越小，B错误．
根据①②知轨道半径越大，线速度越小，周期越大．
故选：C．

点评：本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，表示出线速度、周期的表达式．