Question

10．小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．取g=10m/s²，tan 53°=$\frac{4}{3}$，求：
（1）小球在空中的飞行时间；     
（2）抛出点距落点的高度．

Answer 1

分析 （1）小球垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度，再根据v_y=gt求出小球在空中的飞行时间．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出抛出点距落点的高度．

解答 解：（1）将球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示，由图可知θ=37°
 则tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$
又v_y=gt
则t=$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$=$\frac{15}{10×tan37°}$s=2s
故小球在空中运动的时间为2s．
（2）抛出点距落点的高度 h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×2²=20m
答：
（1）小球在空中的飞行时间为2s．    
（2）抛出点距离落球点的高度为20m．

点评 解决本题的关键知道垂直撞在斜面上，速度与斜面垂直，将速度分解为水平方向和竖直方向，根据水平分速度可以求出竖直分速度，从而可以求出运动的时间．