【题目】如图所示，竖直放置的半径为 R 的光滑绝缘半圆轨道固定在水平地面上， 轨道所处空间存在电场。一带电荷量为+q，质量为 m 的小球，以初速度 v0 由底 端的 A 点开始沿轨道内侧上滑，到达顶端 B 的速度大小仍为 v0，重力加速度为 g，则（ ）
A. 小球在 B 点的电势能大于小球在 A 点的电势能
B. A、B 两点的电势差大小为
C. 若电场是匀强电场，则该电场的场强是
D. 小球在 B 点的机械能比在 A 点的机械能大
【答案】BD
【解析】
小球受重力和电场力作用，则小球的动能、电势能和重力势能之和守恒。由此可判断从A到B电势能以及机械能的变化；根据动能定理可求解场强；电场的方向不确定，则不能确定场强大小.
小球受重力和电场力作用，则小球的动能、电势能和重力势能之和守恒，因小球从A到B动能不变，可知小球的电势能和重力势能之和不变，重力势能增加，则电势能减小，即小球在 B 点的电势能小于小球在A点的电势能；小球在B点的机械能比在A点的机械能大，选项A错误，D正确；从A到B根据动能定理：
，可得
，选项B正确；因电场方向不一定沿AB方向，可知若电场是匀强电场，则该电场的场强不一定是
，选项D错误；故选BD.
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【题目】(14分)如图所示，两条互相平行且足够长的光滑金属导轨位于水平面内，导轨间距l=0.2 m，在导轨的一端接有阻值R=3 Ω的电阻，在x≥0处有一垂直水平面向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5 T。一质量m =0. 1kg，电阻r=2 Ω的金属棒垂直搁在导轨上，并以v0=20 m/s的初速度进入磁场，在水平拉力F的作用下作匀减速直线运动，加速度大小a=2 m/s2。棒与导轨接触良好，其余电阻均不计。求：
(1)第一次电流为零时金属棒所处的位置；
(2)电流第一次减少为最大值的一半时拉力F的大小及其功率；
(3)金属棒开始进入磁场到速度减小为零的过程中，电阻R上产生的热量为1.6 J，求该过程中拉力F所做的功。
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【题目】为测定某电源的电动势E、内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路。ab是电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R0是阻值为2Ω的保护电阻，滑片P与电阻丝始终接触良好。使用螺旋测微器测得电阻丝的直径d=0.400mm。实验时，闭合开关S，调节P的位置，记录aP长度x和对应的电压U和电流I的数据，并求得
的数值，分别绘出了U-I关系图象和
关系图象，如图乙、丙所示。
（1）根据图乙可求出电源电动势E=___V，内阻r=_____Ω（均保留两位有效数字）。
（2）图丙中关系图象纵轴截距的物理意义是_____。
（3）根据图丙可求得电阻丝的电阻率ρ=_____Ω·m（保留三位有效数字）。
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【题目】空间存在有一圆柱形的匀强磁场区域，其横截面如图1所示，磁感应强度随时间按照图2所示的规律均匀变化。图中B0和t0为已知量。
a．用电阻为R的细导线做成半径为r的圆环（图中未画出），圆环平面垂直于该磁场，圆环的中心与磁场中心重合。圆环半径小于该磁场的横截面半径。求t=t0时磁感应强度随时间的变化率
，以及圆环中的电流。
b．上述导体圆环中产生的电流，实际是导体中的自由电荷在感生电场力的作用下做定向运动,而且自由电荷受到感生电场力的大小可以根据电动势的定义和法拉第电磁感应定律推导出来。现将导体圆环替换成一个用绝缘细管做成的半径为r的封闭圆形管道，且圆形管道的中心与磁场区域的中心重合（图中未画出）。管道内有一小球，小球质量为m，带电量为+q。忽略小球的重力和一切阻力。t=0时小球静止。求t=t0时小球的速度大小及管道对小球的弹力大小。
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【题目】如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内图阻值r。现将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3，示数变化量的绝对值分别为
、
、
.理想电流表A 示数变化量的绝对值ΔI，下面说法中正确的是
A. 电流表A的示数减小
B. 小于
C. >(+)
D. 与ΔI的比值大于R
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【题目】如图，真空中两个带电量均为+Q 的点电荷固定在 A、B 亮点，它 们之间的距离为 8d，O 点是它们连线的中点。C、D 是连线中垂线 MN 上关于 O 点对称的两点。AC 与 MN 的夹角是 53°，空间中还有一匀强电场。将一试探负电荷放置在 C 点时恰能保持静止。已知静电力常量为 k、试探电荷的比荷为μ。（已知 sin53°=0.8，cos53°=0.6，不考虑电荷的重力）
（1）求匀强电场的电场强度 E 的大小及方向。
（2）给该试探电荷某一初速度，使其从 C 点沿 MN 恰能运动到 D 点，求初速度的大小。
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【题目】为了备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角θ=30°的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量m=70 kg。滑道与水平地面平滑连接，如图所示。他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经过t=5s到达坡底，滑下的路程 x=50 m。滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止。运动员视为质点,重力加速度g=10m/s2，求：
（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；
（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f；
（3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功Wf。
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【题目】如图所示，ACB为固定的光滑半圆形轨道,轨道半径为R，A、B为水平直径的两个端点，AC为1/4 圆弧，MPQO为竖直向下的有界匀强电场（边界上有电场），电场强度的大小
．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道，小球运动过程中电量不变，不计空气阻力，已知重力加速度为g．关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是
A. 若H=R，则小球刚好沿轨道到达C点
B. 若H＞R，则小球一定能到达B点
C. 若小球到达C点时对轨道压力为6mg，则
D. 若H=3R，则小球到达C点时对轨道压力为5mg
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【题目】如图甲所示，在y≥0的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度E=
×103N/C．在y轴上放置一足够大的挡板．t=0时刻，一个带正电粒子从P点以v=2×104m/s的速度沿+x方向射入磁场．已知电场边界MN到x轴的距离为
m，P点到坐标原点O的距离为1.1m，粒子的比荷
=106C/kg，不计粒子的重力．求粒子：
（1）在磁场中运动时距x轴的最大距离；
（2）连续两次通过电场边界MN所需的时间；
（3）最终打在挡板上的位置到坐标原点O的距离．
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