Question

如图所示，左侧匀强电场的区域宽度为L，电场强度为E，右侧匀强磁场的左右宽度为d，磁场的上下区域很长，一质量为m、带电量为q的粒子，从电场的左边界A点静止释放，经电场加速后垂直进入磁场，出磁场时与入射方向的偏角为θ．（不计粒子重力）
求：（1）粒子离开电场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）粒子在磁场中的运动时间．

Answer 1

分析：（1）设粒子经电场加速后的速度为v，根据动能定理即可求解；
（2）根据洛仑兹力提供向心力及几何关系即可求解；
（3）粒子在磁场中做圆周运动，根据圆周运动的周期公式即可解题．

解答：解：（1）在电场中电场力做功等于粒子的动能：qEL=

1

2

mv2
得  v=

2qmEL

m

（2）在磁场中洛伦兹力提供向心力：qvB=

mv2

r

有几何关系  d=rsinθ
可得   B=

2qmEL

qd

sinθ
（3）由周期公式 T=

2πm

qB

及   

T

2π

=

t

θ

可得  t=

mdθ

sinθ 2qmEL

答：（1）粒子离开电场时的速度v=

2qmEL

m

；
（2）匀强磁场的磁感应强度B=

2qmEL

qd

sinθ；
（3）粒子在磁场中的运动时间t=

mdθ

sinθ 2qmEL

．

点评：点评：本题主要考查了带电粒子在组合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式，难度适中．