Question

（12分）如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆间的动摩擦因数为。现给环一个向右的初速度v₀，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F＝kv（k为常数，v为环运动的速度），试求环在运动过程中克服摩擦力所做的功。（假设杆足够长）

Answer 1

解析：

分三种情况讨论，每种情况4分

当mg＝kv时，v＝

①当v₀＝时W_f＝0

②当v₀＞时，圆环先减速至v＝mg/k后做匀速运动，W_f＝mv₀²－mv²＝mv₀²－

③当v₀＜时，圆环减速至零，所以W_f＝mv₀²