分析 杆OA转动中切割磁感线产生感应电流,同时明确电路结构,根据串并联电路的规律分析电阻的范围,再由闭合电路欧姆定律分析电流的变化范围.
解答 解:设OA杆转至图示位置时,金属环AD间的两部分电阻分别为R1、R2,其等效电路如图所示.
则电路中的总电流为$I=\frac{E}{R_总}=\frac{E}{{\frac{R}{2}+\frac{R}{4}+{R_并}}}=\frac{{\frac{1}{2}Bβω{l^2}}}{{\frac{3}{4}R+{R_并}}}$,式中${R_并}=\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}$,因为R1+R2=R为定值,故当R1=R2时,R并有最大值,最大值为$\frac{R}{4}$;
当R1=0或R2=0时,R并有最小值,最小值为0,因此电流的最大值和最小值分别为${I_{min}}=\frac{{\frac{1}{2}Bω{l^2}}}{{\frac{3}{4}R+\frac{1}{4}R}}=\frac{{Bω{l^2}}}{2R}$;
${I_{max}}=\frac{{\frac{1}{2}Bω{l^2}}}{{\frac{3}{4}R+0}}$=$\frac{{2Bω{l^2}}}{3R}$.
所以$\frac{{Bω{l^2}}}{2R}≤I≤\frac{{2Bω{l^2}}}{3R}$.
答:电路中电流的变化范围为$\frac{{Bω{l^2}}}{2R}≤I≤\frac{{2Bω{l^2}}}{3R}$.
点评 本题考查导体切割磁感线与闭合电路欧姆定律的结合应用,要注意本题中明确电路结构是解题的关键,注意圆环两部分相当于并联,总电阻不变,当两边相等时总电阻最大,有一边短路时电阻最小.
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+2π{v}_{0}}{2π}$ | B. | v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+4π{v}_{0}}{4π}$ | C. | v=$\frac{3\sqrt{3}Rω-4π{v}_{0}}{4π}$ | D. | v=$\frac{3\sqrt{3}Rω}{4π}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电源两极间的电压等于电源电动势 | |
B. | 电动势越大的电源,将其他形式的能转化为电能的本领越大 | |
C. | 电源电动势的数值等于外电压之和 | |
D. | 电源电动势与外电路的组成无关 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的小 | |
B. | 两传送带对小物体做功相等 | |
C. | 物体在甲传送带上的重力做功的平均功率比在乙上的大 | |
D. | 两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 从外形来判断 | B. | 从各向异性或各向同性来判断 | ||
C. | 从导电性能来判断 | D. | 从是否具有确定的熔点来判断 |
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