Question

9．如图所示，一质量m=1Kg物块放在水平面上，开始静止，物块与水平间动摩擦因素?=0.2，施加一水平外力F于木块，当移动位移x=2m时速度v=4m/s，g取10m/s²，试求：
（1）加速度的大小和此过程所经历时间？
（2）水平外力F的大小和此过程中F的冲量？
（3）此过程中重力冲量和合外力冲量大小？

Answer 1

分析 （1）由位移和速度公式可求得加速度；由速度公式可求得时间；
（2）由牛顿第二定律求解合外力，由冲量的定义即可求解冲量；
（3）由冲量的定义求解重力的冲量，再由动量定理求解合力的冲量．

解答 解：（1）由位移和速度公式可得：
2ax=v²
解得：a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{16}{2×2}$=4m/s²；
由v=at可得：
时间为：t=$\frac{4}{4}$=1s；
（2）由牛顿第二定律可知：
F-μmg=ma
解得：F=μmg+ma=0.2×10+1×4=6N；
冲量I=Ft=6×1=6Ns；方向水平向右；
（3）重力的冲量为：I_G=mgt=10×1=10Ns；方向竖直向下；
由动量定理可知，合力的冲量为：I_合=mv=1×4=4Ns；方向水平向右；
答：（1）加速度的大小为4m/s²；此过程所经历时间为1s；
（2）水平外力F的大小6N；此过程中F的冲量为6Ns；
（3）此过程中重力冲量为10Ns；合外力冲量大小为4Ns

点评 本题考查牛顿第二定律的应用及动量定理，在解题时一定要注意矢量性，明确速度、动量及冲量均为矢量．