Question

13．某型轿车发动机的最大功率为60KW，汽车满载质量为2000kg，最高车速是108km/h，现在使满载的汽车在平直路面上行驶．设汽车所受阻力恒定不变．（g取10m/s²）问：
（1）汽车所受阻力是多少？
（2）若汽车从静止开始，先以5m/s²的加速度做匀加速运动，求匀加速过程中轿车所受的牵引力F；
（3）在匀加速过程中汽车所受阻力所做的功．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时速度达到最大，根据P=fv求得阻力；
（2）根据牛顿第二定律求得牵引力
（3）根据P=Fv求得匀加速达到的最大速度，利用速度位移公式求得位移，有W=Fx求得阻力做功

解答 解：（1）v_m=108km/h=30m/s
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{60000}{30}N=2000N$
（2）根据牛顿第二定律可知F-f=ma，解得F=f+ma=2000+2000×5N=12000N
（3）匀加速阶段，则达到的最大速度为v则$v=\frac{P}{F}=\frac{60000}{12000}m/s=5m/s$，加速阶段通过的位移为x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{5}^{2}}{2×5}m=2.5m$
摩擦力做功为W=-fx=-2000×2.5J=-5000J
答：（1）汽车所受阻力是2000N
（2）若汽车从静止开始，先以5m/s²的加速度做匀加速运动，匀加速过程中轿车所受的牵引力F为12000N；
（3）在匀加速过程中汽车所受阻力所做的功为-5000J

点评 解决本题的关键掌握发动机功率与牵引力和速度的关系，知道在平直路面上牵引力与阻力相等时，速度最大．