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    （11分）在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：

    （1） 碰撞后小球B的速度大小；
    （2） 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
    （3） 碰撞过程中系统的机械能损失。

    （1）；（2）（）N?s，方向向左；（3）

    解析试题分析：（1）小球B恰好能通过圆形轨道最高点，有（1分） 
    解得m/s 方向向左   （1分）
    小球B从轨道最低点C运动到最高点D的过程中机械能守恒
    有（1分） 
    联立①②解得 m/s （1分）
    （2）设向右为正方向，合外力对小球B的冲量为
    N?s，方向向左（2分）
    （3）碰撞过程中动量守恒，有
     水平面光滑所以式中
    解得  （2分）
    碰撞过程中损失的机械能为（3分）
    考点：机械能守恒定律，动量守恒定律，动量定理，向心力公式

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    在不计空气阻力的情况下，下列运动过程满足机械能守恒的是（  ）

    A．电梯匀速下降过程
    B．物体从手中抛出后的运动过程
    C．起重机吊起重物过程
    D．子弹穿过木块过程

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    在下列所描述的运动过程中，若物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒的是 （    ）

    A．小孩沿滑梯匀速滑下
    B．电梯中的货物随电梯一起匀速下降
    C．发射过程中的火箭加速上升
    D．被投掷出的铅球在空中运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分） 我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。  2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。
    已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。

    （1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；
    （2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    某游乐场过山车模型简化为如图5－3－19所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．

    （1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h至少要多少？
    （2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h<H<）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．

    ⑴求小球落到地面上的速度大小；
    ⑵求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；
    ⑶在满足⑵的条件下，求小球运动的最长时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径为1.6m，其底端切线沿水平方向．长为的斜面，倾角为60°，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1Kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度取10m/s2，求：

    （1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；
    （2）直杆的长度为多大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图，两足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为m的导体棒在距离磁场上边界h处由静止释放，导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，导体棒在此电路中的有效电阻为R，不计导轨的电阻。求：

    （1）磁感应强度的大小B；
    （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
    （3）流经电流表电流的最大值Im。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：（）

    (1)单摆振动的频率是多大？
    (2)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
    （3）如果摆球在B处绳上拉力F1=1.01N，在O处绳上拉力F2=0.995N，则摆球质量是多少？

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