Question

7．氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4激发态的氢原子发生跃迁时能够发出多种频率的光子：?从能级n=4向n=2跃迁所放出的光子，正好使金属材料甲产生光电效应，该金属的逸出功是2.55eV．?所发出的多种频率的光子中，能使截止频率为8.07×10¹⁴Hz的金属材料乙发生光电效应的有3种．已知普朗克常量h=6.63×10^-34J•s．单位电子伏与焦耳的换算关系是1eV=1.60×10^-19 J．

Answer 1

分析 原子从高能级向低能级跃迁时，向外辐射光子；能级间发生跃迁时吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能发生光电效应的条件是入射光子的能量大于逸出功；根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$求出处于激发态的氢原子可能发射出不同波长光的种数．

解答 解：原子从高能级向低能级跃迁时，向外辐射光子．
这种光子照射在某金属上，刚好能发生光电效应，则：W=E₄-E₂=-0.85-（-3.4）eV=2.55eV．
氢原子跃迁的最高能级为n=4能级，
根据${C}_{4}^{2}$知，处于n=4的能级的氢原子向低能级跃迁，氢原子发射出六种不同波长的光．
而截止频率为8.07×10¹⁴Hz对应的能量E=hγ=6.63×10^-34×8.07×10¹⁴J=5.35×10^-19J=3.34eV；
根据E_m-E_n=hv得：从n=4跃迁到n=3辐射的光子能量最小，小于3.34eV，
其次从n=4跃迁到n=2辐射的光子能量：E₄-E₂=-0.85-（-3.4）eV=2.55eV＜3.34eV
最后从n=3跃迁到n=2辐射的光子能量：E₃-E₂=-1.51-（-3.4）eV=1.89eV＜3.34eV
所以能使该金属材料乙发生光电效应的频率共有3种．
故答案为：2.55，3．

点评 解决本题的关键掌握光电效应的条件，和能级间跃迁时能极差与光子能量的关系．