Question

10．如图所示，质量为50kg的消防员在一次训练中要从两墙之间下落到地面．当消防员两脚各用500N的水平力蹬着两竖直墙壁时他恰好匀速下滑，当要求消防员从离地10m高处无初速加速下滑且在2s落地．求：
（1）消防员落地时的速度
（2）此过程中消防员的每只脚蹬墙的水平力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式和速度公式求出消防员落地时的速度和加速度；
（2）由匀速下滑的摩擦力等于重力，求出动摩擦因数，根据牛顿第二定律求出匀加速下滑时的蹬墙的水平力．

解答 解：（1）设消防员落地速度为v，匀加速下滑的加速度为a，由位移时间公式得：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
v=at
代入数据解得：a=5m/s²，v=10m/s
（2）设消防员两脚与墙间的动摩擦因数为μ，当消防员两脚各用水平力F₁=500N蹬墙时匀速下滑，则有：
2μF₁=mg
代入数据得：μ=0.5
设当消防员无初速度匀加速下滑时两脚各用的水平力为F₂蹬墙，由牛顿第二定律得：
mg-2μF₂=ma
代入数据得：F₂=250N
答：（1）消防员落地时的速度为10m/s；
（2）此过程中消防员的每只脚蹬墙的水平力为250N．

点评 本题是已知运动情况确定受力情况的问题，关键是根据运动学公式求解加速度，根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解力，不难．