Question

某实验小组的同学想通过实验测定一根碳硅棒的电阻率，他们用螺旋测微器测量这根碳硅棒直径时的刻度位置如图甲所示，用米尺测出其长度l=40.00cm，碳硅棒的电阻大约1KΩ．他们用伏安法测出碳硅棒的电阻R，然后根据电阻定律计算出该材料的电阻率．为此取来两节新的干电池（内阻不计）、电键、若干导线及下列器材：
A．电压表（量程3V，内阻约为10⁴Ω）
B．电流表（量程3mA，内阻约为4Ω）
C．电流表（量程0.6A，内阻0.05Ω）
D．滑动变阻器（阻值0～15Ω）
F．滑动变阻器（阻值0～100Ω）

（1）从图甲中读出这根碳硅棒的直径d=______mm．
（2）要求较准确地测出其阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选______（填序号）．
（3）某同学根据正确设计的电路，将图乙中实物图连接好一部分，请你将剩余部分连接起来．
（4）正确实验并求得电阻R=1.2×10³Ω，由以上数据确定碳硅棒的电阻率ρ=______Ω?m（保留两位有效数字）．

Answer 1

（1）由图甲所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为1.5mm，可动刻度示数为50.0×0.01mm=0.500mm，碳棒的直径d=1.5mm+0.500mm=2.000mm；
（2）电路最大电流约为I=

E

R

=

3

1000

=0.003A=3mA，电流表应选B；碳棒阻值约为1kΩ，两滑动变阻器最大阻值为分别15Ω、100Ω都远小于碳棒阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选D．
（3）由（2）可知，滑动变阻器应采用分压接法；待测碳棒阻值约为1kΩ，电流表内阻约为4Ω，电压表内阻约为10⁴Ω，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法；实验电路图如图所示：

（4）电阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，电阻率ρ=

πRd2

4L

=

3.14×1.2×103×(2.000×10-3)2

4×0.4

≈9.4×10^-3Ω?m．
故答案为：（1）2.000；（2）B；D；（3）实物电路图如图所示；（4）9.4×10^-3Ω?m．