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(9分)如图所示,被压缩后锁定的弹簧一端固定在墙上,另一端与质量为2m的物体A相连接,光滑的水平面和光滑的曲面平滑相连。有一质量为m的物体B,从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下,与物体A相碰,碰后两物体立即以相同速度向右运动(但两个物体不粘连),同时弹簧的锁定被解除,返回时物体B能上升的最大高度为,试求:

①碰撞结束瞬间AB的共同速度v1

②弹簧锁定时对应的弹性势能EP

 

【答案】

【解析】①B从高h处滑到平面时的速度为v0,由动能定理有

                                      (2分)

A与B碰后共速为v1,由动量守恒有     (2分)

②B返回时离开A的速度为,有                 (1分)

对A、B和弹簧有                             (2分)

                                                     (2分)本题考查的是动能定理和动量守恒结合的问题。

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示(甲),一辆汽车车厢右端放一质量为m的木箱(可视为质点),汽车车厢底板总长L=9m,汽车车厢底板距离地面的高度H=5m,木箱与汽车车厢底板间的动摩擦因数?=0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2(计算结果保留三位有效数字).

(1)若汽车从静止开始启动,为了保证启动过程中木箱和汽车车厢底板间不发生相对滑动,求汽车的最大加速度a;
(2)若汽车由静止开始以a0=6m/s2的加速度匀加速行驶,求木箱落到地面上时距离车厢左端的水平距离(木箱离开车厢后竖直方向为自由落体);
(3)若汽车从静止开始一直以(2)中加速度加速运动,为了防止木箱从车厢左端滑出,在车厢左端处安装一只长度可忽略的轻弹簧(如图乙所示),此时弹簧处于压缩状态并被锁定.每次当木箱滑至左端与弹簧发生碰撞时,弹簧都将自动解锁,并都以碰前瞬间木箱速率(相对于车)的2倍速率(相对于车)将木箱弹出,同时又将弹簧压缩并重新锁定.如此反复,通过多次碰撞最终使木箱静止于车厢内,试求木箱在车厢内滑行的总路程.
(已知:当0<A<1,n→+∞时,A+A2+A3+K+An=
A1-A
;)

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科目:高中物理 来源: 题型:

某节能运输系统装置的简化示意图如图所示.小车在轨道顶端时,自动将货物装入车中,然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度的下滑,并压缩弹簧.当弹簧被压缩至最短时,立即锁定并自动将货物卸下.卸完货物后随即解锁,小车恰好被弹回到轨道顶端,此后重复上述过程.则下列说法中正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网某节能运输系统装置的简化示意图如图所示.小车在轨道顶端时,自动将货物装入车中,然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度的下滑,并压缩弹簧.当弹簧被压缩至最短时,立即锁定并自动将货物卸下.卸完货物后随即解锁,小车恰好被弹回到轨道顶端,此后重复上述过程.则下列说法中正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网某节能运输系统的简化示意图如图所示.小车在倾斜直轨道顶端时,自动将货物装入车中,然后小车载着货物沿不光滑轨道无初速度下滑,到达轨道底端并压缩轻质弹簧.当弹簧被压缩到最短时,立即锁定小车,自动将货物卸下;卸完货物后随即解锁,小车被弹回,恰好能到达轨道顶端,此后周而复始的重复上述过程.己知小车与轨道间的动摩擦因数为μ,小车自身质量为m0,轨道倾角为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是(  )
A、小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功与小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功相等
B、在每一个运输周期中,货物减少的重力势能全部转化为摩擦热
C、小车每次运载货物的质量可以不同
D、小车每次运载货物的质量是确定的,货物质量m=
m0cosθ
sinθ-μcosθ

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,在高h1=30m的光滑水平平台上,质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了一定量的弹性势能Ep.若打开锁扣K,小物块将以一定的速度v1水平向右滑下平台做平抛运动,并恰好能从光滑圆弧形轨道BC上B点沿切线方向进入圆弧形轨道.B点的高度h2=15m,圆弧轨道的圆心O与平台等高,轨道最低点C的切线水平,并与地面上动摩擦因数为μ=0.7的足够长水平粗糙轨道CD平滑连接,小物块沿轨道BCD运动最终在E点(图中未画出)静止,g=10m/s2.求:

(1)小物块滑下平台的速度v1
(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小和C、E两点间的距离.

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