Question

汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有货物（可视作质点），架高1.8m。由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，货物从架上落下。已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s （即刹车距离）与刹车前车速v的关系如下图线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s²。求：
（1）汽车刹车过程中的加速度多大；
（2）货物在车厢底板上落点距车后壁的距离。

Answer 1

解：（1）解法一：
汽车以速度v刹车，减速到零，即刹车距离s，由动能定理得：

而

由v-s关系图像知：当v=4m/s时，s=2m，联立以上各式，并代入数值得：

解法二：
汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s，由运动学公式

由v-s关系图像知：当v=4m/s时，s=2m，代入数值得：
 
（2）刹车后，货物做平抛运动：，
货物的水平位移为：
汽车做匀减速直线运动，刹车时间为，则：
＜
则汽车的实际位移为：
故：