【题目】如图,为一除尘装置的截面图,塑料平板M.N的长度及它们间距离均为d.大量均匀分布的带电尘埃以相同的速度vo进入两板间,速度方向与板平行,每颗尘埃的质量均为m,带电量均为-q.当两板间同时存在垂直纸面向外的匀强磁场和垂直板向上的匀强电场时,尘埃恰好匀速穿过两板间;若撤去板间电场,并保持板间磁场不变,尘埃恰好全部被平板吸附,即除尘效率为100%;若撤去两板间电场和磁场,建立如图所示的平面直角坐标系xoy,y轴垂直于板并紧靠板右端,x轴与两板中轴线共线,要把尘埃全部收集到位于P(2d,-1.5d)处的条状容器中,需在y轴右侧加一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域.尘埃颗粒重力、颗粒间作用及对板间电场磁场的影响均不计,求:
(1)两板间磁场磁感应强度Bi的大小;
(2)若撤去板间磁场,保持板间匀强电场不变,除尘效率为多少;
(3)y轴右侧所加圆形匀强磁场区域磁感应强度B2大小的取值范围.
【答案】(1);(2)除尘效率为;(3)
【解析】
(1)沿N极板射入的尘埃恰好不从极板射出时尘埃的运动轨迹如图所示,
由几何知识可知,尘埃在磁场中的半径:r=d,
尘埃在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:,解得:;
(2)电场、磁场同时存在时,尘埃匀速直线,满足:,
撤去磁场以后粒子在电场作用下平抛,假设距离N极板y的粒子恰好离开电场:
水平方向:
竖直方向:
加速度:
解得:
当时,时间更长,水平位移,即0.5d到d这段距离的粒子会射出电场,则从平行金属板出射的尘埃占总数的百分比:;
(3)设圆形磁场区域的半径为R0,尘埃颗粒在圆形磁场中做圆周运动的半径为R2,要把尘埃全部收集到位于P处的条状容器中,就必须满足
另
如图,当圆形磁场区域过P点且与M板的延长线相切时,圆形磁场区域的半径R0最小,磁感应强度B2最大,有
解得:
如图,当圆形磁场区域过P点且与y轴在M板的右端相切时,圆形磁场区域的半径R0最大,磁感应强度B2最小,有
解得:
所以圆形磁场区域磁感应强度B2的大小须满足的条件为
.
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【题目】如图甲所示,A、B两物体叠放在光滑水平面上,对B物体施加一水平变力F,F-t关系图象如图乙所示.两物体在变力F作用下由静止开始运动,且始终相对静止,则( )
A.t0时刻,两物体之间的摩擦力为零
B.t0时刻,两物体的速度方向开始改变
C.t0~2t0时间内,两物体之间的摩擦力逐渐减小
D.t0~2t0时间内,物体A所受的摩擦力方向始终与变力F的方向相同
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【题目】2018年6月14日11时06分,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道的卫星,为地月信息联通搭建“天桥”。如图所示,该L2点位于地球与月球连线的延长线上,“鹊桥”位于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动。已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为Me、Mm、m,地球和月球之间的平均距离为R,L2点离月球的距离为x,则
A. “鹊桥”的线速度大于月球的线速度
B. “鹊桥”的向心加速度小于月球的向心加速度
C. x满足
D. x满足
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【题目】如图所示,某次足球训练,守门员将静止的足球从M 点踢出,球斜抛后落在60m外地面上的P点。发球的同时,前锋从距P点11.5m 的N点向P点做匀加速直线运动,其初速度为2m/s,加速度为4m/s2,当其速度达到8m/s后保持匀速运动。若前锋恰好在P点追上足球,球员和球均可视为质点,忽略球在空中运动时的阻力,重力加速度 g取 10 m/s2。下列说法正确的是
A. 前锋加速的距离为7.5m
B. 足球在空中运动的时间为 2.3s
C. 足球运动过程中的最小速度为30 m/s
D. 足球上升的最大高度为10m
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【题目】如图所示,薄半球壳ACB的水平直径为AB,C为最低点,半径为R。一个小球从A点以速度水平抛出,不计空气阻力。则下列判断正确的是( )
A.只要v0足够大,小球可以击中B点
B.v0取值不同时,小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同
C.v0取值适当,可以使小球垂直撞击到半球壳上
D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击到半球壳上
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【题目】如图所示,质量为m、电荷量为q的带正电的物体在绝缘的水平面上向左运动,物体与地面间的动摩擦因素为μ,整个装置放在磁感强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中.设某时刻物体的速率为v,则下列叙述中正确的是( )
A.物体速率由v减小到零的过程,加速度逐渐增大
B.物体速率由v减小到零通过的位移等于
C.如果再加一个方向水平向左的匀强电场,物体有可能做匀速运动
D.如果再加一个方向竖直向下的匀强电场,物体有可能做匀速运动
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【题目】两个小球A、B在离地较高处的同一水平面不同位置、同时以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出,如图所示,忽略空气阻力,
则两球都处于空中运动的过程中
A. 两球可能在空中相遇
B. B球运动至最高点时两球在竖直方向上的距离达到最大
C. 两球在竖直方向上的距离与运动的时间成正比
D. 在某一时段可能出现A球的速度大小小于B球的速度
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【题目】在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道,水平方向的磁场与轨道所在平面垂直.如图所示.一个带正电荷的小球由静止开始从半圆形轨道的最高点A滑下,则( )
A. 小球经过最低点C的速率比无磁场时大
B. 小球运动到最低点C所用的时间比无磁场时短
C. 小球经过最低点C的速度与无磁场时相等
D. 小球运动到最低点C所用的时间跟无磁场时相等
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【题目】四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1.A2和两个电压表V1.V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大V2的量程,改装好后把它们按图示接入电路,则( )
A. 电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B. 电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角;
C. 电压表V1的读数小于电压表V2的读数;
D. 电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
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