Question

10．如图所示，半径R=0.5m的$\frac{1}{4}$圆弧接收屏位于电场强度方向竖直向下的匀强电场中，OB水平，一质量为m=1.0×10^-6kg，带电荷量为q=8.0×10^-6C的粒子从与圆弧圆心O等高且距O点0.3m的A点以初速度v₀=3×10²m/s 水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的C点（图中未画出），取C点电势为0，则（　　）

• A． 该匀强电场的电场强度大小为10⁵ V/m
• B． 粒子在A点的电势能为8×10^-5J
• C． 粒子到达C点的速度大小为4×10²m/s
• D． 粒子速率为400m/s时的电势能为4.5×10^-4J

Answer 1

分析 粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的推论与类平抛运动的规律求出电场强度；
然后由匀强电场场强与电势差的关系求出A点的电势，然后求出电势能；
由动能定理求出粒子在C点的速度；
然后由能量守恒定律求出粒子速率为400m/s时的电势能．

解答 解：A．粒子在电场力作用下做类平抛运动，因粒子垂直打在C点，由类平抛运动规律知：C点速度方向的反向延长线必过O点，且OD=AO=0.3m，DC=0.4m，

即有：AD=v₀t，DC=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，
联立并代入数据可得：E=2.5×10⁴N/C，故A错误；
B．因U_DC=E•DC=10⁴V，而A、D两点电势相等，所以φ_A=10⁴V，即粒子在A点的电势能为：E_p=qφ_A=8×10^-2J，故B错误；
C．从A到C由动能定理知：qU_AC=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv₀²，代入数据得：v_C=5×10²m/s，故C错误；
D．粒子在C点总能量：E_C=$\frac{1}{2}$mv_C²=0.125J，由能量守恒定律可知，粒子速率为400m/s时的电势能为：E_p′=E_C-$\frac{1}{2}$mv²=4.5×10^-4J，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了粒子在电场中的运动，粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题．