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    如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，ab棒的速度大小为v，则ab棒在这一过程中(　　)．
    A．运动的平均速度大小为v
    B．下滑的位移大小为
    C．产生的焦耳热为qBLv
    D．受到的最大安培力大小为sin θ
    B
    本题考查金属棒切割磁感线的电磁感应现象，意在考查考生应用法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、能量守恒定律解决电磁感应综合问题的能力．分析ab棒的受力情况，有mgsin θ－＝ma，分析可得ab棒做加速度减小的加速运动，故其平均速度不等于初末速度的平均值，A错误；设ab棒沿斜面下滑的位移为x，则电荷量q＝IΔt＝·Δt＝＝，解得位移x＝，B正确；根据能量守恒定律可知，产生的焦耳热等于ab棒机械能的减少量，Q＝－mv2，ab棒受到的最大安培力为，C、D错误．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度B随时间如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是:

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场垂直导轨所在的平面．ab棒在恒力F作用下向右运动，则
    A．安培力对ab棒做正功
    B．安培力对cd棒做正功
    C．安培力对cd棒不做功
    D．F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图所示，一正方形线圈从某一高度自由下落，恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域．已知正方形线圈质量为m，边长为L，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高度为2L，求：

    （1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I1的大小和方向；
    （2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q；
    （3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。

    求（1）此过程杆的速度最大值Vm；
    （2）此过程流过电阻R的电量。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (15分)如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h.竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5:1，高为2h.现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动。求：
    （1）DC边刚进入磁场时，线框的加速度;
    （2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框损失的机械能和重力做功之比;

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，两导轨间的距离l=0.6m，导轨间连有电阻R。金属杆MN垂直置于导轨上，且与轨道接触良好，现使金属杆MN沿两条导轨向右匀速运动，产生的感应电动势为3V。由此可知，金属杆MN滑动的速度大小为              m/s；通过电阻R的电流方向为            （填“a R c”或“c R a”）。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是（    ）
    A．ab杆所受拉力F的大小为
    B．cd杆所受摩擦力为零
    C．回路中的电流强度为BL(v1＋v2)/2R
    D．μ与v1大小的关系为μ＝2Rmg/BLv1

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如右图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力， a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求：

    (1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比；
    (2)a棒质量ma；
    (3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.

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