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    6．电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明．如图甲所示，虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L的正方形单匝均匀金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界．t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=kt（k为大于零的常数），同时用一水平外力使线圈处于静止状态，空气阻力忽略不计．
    （1）判断线框中感应电流的方向．（填“顺时针”或“逆时针”）
    （2）求线框中感应电流的大小；
    （3）请写出所加水平外力随时间变化的表达式；
    （4）若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，在线框上加一质量为M的负载物，如图乙所示，当t=t0时撤去外力释放线框，求此时线框加速度的大小．

    分析 （1）根据楞次定律分析感应电流的方向．
    （2）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再由欧姆定律求感应电流．
    （3）由F=BIL求出安培力，再由平衡条件求水平外力的大小．
    （4）根据感应电动势与感应电流值，依据安培力表达式，及牛顿第二定律，即可求加速度．

    解答 解：（1）由B=kt知B随时间均匀增大，穿过线框的磁通量均匀增大，由楞次定律知线框中感应电流的方向为顺时针．
    （2）感应电动势为 E=$\frac{△B}{△t}$L2=kL2；
    感应电流为 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{k{L}^{2}}{R}$
    （3）由于线圈静止，则所加的水平外力与安培力平衡，有 F=BIL=kt•$\frac{k{L}^{2}}{R}$L=$\frac{{k}^{2}{L}^{3}}{R}$t
    （4）n匝线框中t=0时刻产生的感应电动势 E总=nE=nkL2；
    线框的总电阻 R总=nR                          
    线框中的电流 I=$\frac{{E}_{总}}{{R}_{总}}$
    当t=t0时刻线框受到的安培力 F安=nB0IL=nkt0IL
    设线框的加速度为a，根据牛顿第二定律有 F安=（nm+M）a
    解得  a=$\frac{n{k}^{2}{L}^{3}{t}_{0}}{R（nm+M）}$
    答：
    （1）线框中感应电流的方向是顺时针．
    （2）线框中感应电流的大小是$\frac{k{L}^{2}}{R}$；
    （3）所加水平外力随时间变化的表达式是 F=$\frac{{k}^{2}{L}^{3}}{R}$t．
    （4）此时线框加速度的大小是 $\frac{n{k}^{2}{L}^{3}{t}_{0}}{R（nm+M）}$．

    点评 此题考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的内容，掌握电磁感应规律与牛顿第二定律，注意安培力大小与线圈的匝数有关．

    练习册系列答案
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    17．在《研究平抛物体的运动》的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验主要步骤如下：
    A．让小球多次从同一位置上由静止滚下，记下小球的一系列位置．
    B．安装好器材，注意斜槽的末端要保持水平，记下O点的竖直线．
    C．测出曲线上某点的坐标x、y，算出该点的瞬时速度．
    D．取下白纸，以O为原点，以过O点的竖直线为y轴，作与竖直方向垂直的x轴，建立坐标系，用平滑曲线画出小球平抛运动的轨迹．
    上述步骤的合理顺序是B、A、D、C．

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    （1）木块与长木板间的最大静摩擦力是3.90
    （2）木块与长木板间的动摩擦因数是0.4．
    （3）当木块的加速度为6m/s2时，拉力大小是7.02N．

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    （1）求物体对地面的压力   
    （2）求物体加速度的大小？

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    B．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
    C．物体在月球表面自由下落的加速度大小为$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{{R}^{2}{T}^{2}}$
    D．由于月球表面是真空，“嫦娥三号”降落月球时，无法使用降落伞减速

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