Question

20．如图所示，物体从A点以初速度v₀水平抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为θ的斜面上，则（　　）

• A． 完成这段飞行的时间是t=$\frac{{v}_{0}}{g}$
• B． 完成这段飞行的时间是t=$\frac{{v}_{0}}{g}$/tanθ
• C． 撞击斜面时的速度为v₀
• D． 撞击斜面时的速度为v₀sinθ

Answer 1

分析 小球垂直地撞在倾角θ的斜面上，知小球的速度方向与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平方向上的速度求出竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运动求出物体飞行的时间．

解答 解：A、小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图．
则tan（90°-θ）=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，则v_y=v₀tan（90°-θ）=gt，所以t=$\frac{{v}_{0}}{g}tan（90°-θ）$．故A错误，B正确；
C、根据速度的分解图可知，撞击斜面时的速度为$v=\frac{{v}_{0}}{sinθ}$．故C错误，D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据竖直方向上的分速度求出运动的时间．