Question

11．如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢与钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对箱底的压力为其体重的1.25倍（车厢低始终保持水平），则车厢对人的摩擦力是体重的（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）（　　）

• A． $\frac{1}{4}$倍
• B． $\frac{1}{3}$倍
• C． $\frac{5}{4}$倍
• D． $\frac{4}{3}$倍

Answer 1

分析 对人受力分析可知，人在水平和竖直方向都有加速度，由牛顿第二定律可以求得竖直方向上的加速度的大小，从而根据平行四边形定则求出水平方向的加速度，结合牛顿第二定律求出摩擦力的大小．

解答 解：由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有F_N-mg=ma_上，
解得：a_上=0.25g，
设水平方向上的加速度为a_水，则：a_水=$\frac{{a}_{上}}{tan37°}$=$\frac{1}{3}$g
f=ma_水=$\frac{1}{3}$G，故$\frac{f}{G}=\frac{1}{3}$．故B正确
故选：B

点评 人的水平和竖直方向的加速度之间的关系，是解决本题的关键，在本题中人在水平和竖直两个方向上都是有加速度的．